Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 1500

Мальчики решили выяснить, сколько больших шаров с объёмом около 0,6 м3, наполненных гелием, поднять одного человека массой 55 кг? Плотность воздуха 1,29 кг/м3, плотность гелия 0,18 кг/м3.

Решение.

Чтобы эта связка шаров подняла мальчика, нужно, чтобы архимедова сила была больше или равна общему весу мальчика и гелия, находящегося во всех шарах. Выталкивающая сила равна F_A=\rho_{возд}gVN=1,29кг/м в степени 3 умножить на 10H/кг умножить на 0,6м в степени 3 умножить на N=7,74NH.

Масса гелия равна M_{гел}=\rho_{гел} умножить на V умножить на N=0,18кг/м в степени 3 умножить на 0,6м в степени 3 умножить на N=0,108Nкг. Общая масса 0,108N плюс 55кг, а вес равен P=mg=(55 плюс 0,108N)кг умножить на 10H/кг=550 плюс 1,08NH. Шары поднимут мальчика, если общий вес будет равен архимедовой силе 7,74N = 550 + 1,08N, откуда N = 83.

 

Ответ: 83.

 

Примечание: число шаров должно быть целым числом. Пользоваться правилом округления нельзя, потому что при меньшем количестве шаров связка не сможет поднять нужный груз.