Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 155

Вычислите работу, совершаемую при подъёме гранитной плиты объёмом 0,5 м3 на высоту 30 м. Определите мощность, если известно, что работа совершается за 4 минуты 5 секунд. Ускорение свободного падения 10 Н/кг. Плотность гранита 2500 кг/м3.

Решение.

Обозначим: V = 0,5 м3, \rho=2500 кг/м3, h = 30 м, t = 245 с.

Работа находится по формуле A=Fh, где F — сила, которую нужно приложить, чтобы равномерно поднимать плиту вверх. Эта сила по модулю равна силе тяжести Fтяж, действующей на плиту, т. е. F = Fтяж. А силу тяжести можно определить по массе плиты: F_{тяж}=gm. Массу плиты вычислим, зная её объём и плотность гранита: m=\rho V.

Таким образом, m=2500 умножить на 0,5=1250 кг, F=10 умножить на 1250=12500 Н. Совершаемая работа будет равна A=12500 умножить на 30=375000Дж.

Мощность это отношение совершаемой работы ко времени, за которое она совершается, поэтому

W= дробь, числитель — A, знаменатель — t = дробь, числитель — 375000, знаменатель — 245 \approx 1531Вт=15,3кВт.

Ответ: A = 375 кДж, W = 15,3 кВт.