Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 1569

В справочнике физических свойств различных материалов представлена следующая таблица плотностей:

 

Название веществаПлотность вещества, кг/м3
Парафин900
Вода1000
Сосна400
Пенопласт25
Алюминий2700

 

В воде плавают шарики из парафина, дерева, алюминия и пенопласта. Какие шарики будут погружены в воду меньше чем на половину своего объёма? Ответ кратко обоснуйте.

Решение.

Плавать будут только те вещества, плотность которых меньше меньше плотности воды. Если тело плавает в жидкости, это означает, что сила тяжести, действующая на тело уравновешена силой Архимеда: F_А = F_т. Сила Архимеда равна F_А = \rho_{ж}V_{п. ч}g, где V_{п. ч} — объём погруженной части. Сила тяжести равна F_т = m_{тела}g = \rho_{тела}V_{тела}g. Найдём отношение объёма погруженной части к объёму тела:

 

 дробь, числитель — V_{п. ч}, знаменатель — V_{тела } = дробь, числитель — \rho_{тела}g, знаменатель — \rho_{ж g} = дробь, числитель — \rho_{тела}, знаменатель — \rho_ж .

 

Если это отношение меньше чем  дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 , то это означает, что тело погружено в жидкость меньше чем на половину своего объема. Такое условие выполняется для сосны и пенопласта.