Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 1582

Сева собирал десятирублёвые монеты в трёхлитровую банку. Когда банка оказалась полностью заполненной, ему захотелось подсчитать накопленную сумму. Но, поскольку монет в банке было много, он решил провести измерение косвенным методом. Сева залил в банку с монетами воду до самого верха — для этого ему потребовался 1 л воды. Найдя в интернете данные о плотности монет 6500 кг/м3 и массу одной монеты 5,65 г, Сева смог рассчитать количество монет и, соответственно, величину своих сбережений. Сколько денег накопил Сева? Ответ выразите в тысячах рублей и округлите до целого числа.

Решение.

По условию банка трёхлитровая, т. к. общий объём равен V = 3 л = 0,003 м3. В банку вместились монеты и вода объёмом Vв = 1 л = 0,001 м3. Следовательно, объём монет равен 0,003 – 0,001 = 0,002 м3. Зная объём и плотность вещества, мы можем найти массу всех монет: m=\rho V_M=6500 кг/м в степени 3 умножить на 0,002 м в степени 3 =13 кг. Зная общую массу всех монет и массу одной монеты, можно найти количество монет в банке: N= дробь, числитель — m, знаменатель — m_1 = дробь, числитель — 13000 г, знаменатель — 5,65 г \approx 2301 монета. Учитывая, что монеты десятирублёвые, в банке находится 2301 умножить на 10 руб=23010 руб \approx 23 тыс. руб.

 

Ответ: 23.