Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 № 46

Первую половину пути велосипедист ехал со скоростью в 8 раз большей, чем вторую. Средняя скорость на всём пути оказалось равной 16 км/ч. Определите скорость велосипедиста на первой половине пути.

Решение.

Обозначим весь путь за S, скорость на второй половине пути обозначим за x. Тогда первую половину пути велосипедист проехал за  дробь, числитель — 0,5S, знаменатель — 8x часов, а вторую половину пути велосипедист проехал за  дробь, числитель — 0,5S, знаменатель — x часов. Средняя скорость на всём пути равна отношению пути ко времени:

 дробь, числитель — S, знаменатель — \dfrac{0,5S {8x} плюс \dfrac{0,5S}{x}}= дробь, числитель — S, знаменатель — \dfrac{4,5 S {8x}}= дробь, числитель — 16x, знаменатель — 9 .

Отсюда получаем, что  дробь, числитель — 16x, знаменатель — 9 =16, поэтому x=9 км/ч. Скорость велосипедиста на первом участке пути в 8 раз больше, она равна 72 км/ч.

 

Ответ: 72.