Обозначим: P = 50 кВт, h = 50 м, V = 100 м³, ρ = 1000 кг/м³.

Время равно отношению совершаемой насосом работы к его мощности: t = A / P.

Вода объёмом V имеет массу m = ρV. Чтобы поднять такую массу на высоту h нужно совершить работу против силы тяжести F = mg, равную A = Fh.

Таким образом, t = ρVgh / P = 1000 c.

Ответ: t = 1000 c.

Обозначим: S = 50 м², h₁ = 1 м, h₂ = 2 м.

Объём воды в подвале равен произведению высоты уровня воды на площадь пола: м³. Плотность воды равняется кг/м³. Следовательно, масса воды, которую необходимо откачать, равняется кг. Высота подъёма от центра масс равняется м. Следовательно, работа, которую надо совершить, чтобы откачать воду, равняется Дж МДж.

Ответ: A = 1,25 МДж.

Обозначим: h = 25 м, V = 120 м³.

Масса падающей воды: кг.

Сила тяжести, действующую на воду: Н.

Работа, совершаемая потоком в минуту: Дж.

Мощность потока определяется по формуле

Ответ: W = 0,5 МВт.

Примечание.

Можно было сразу получить итоговую формулу, а затем подставлять числовые значения:

Обозначим: m_в = 14 кг, h = 40 м, кг/м, g = 10 Н/кг.

Необходимо совершить работу по поднятию цепи и работу по поднятию ведра. Обозначим и как и Тогда полная работа Высотой ведра можно пренебречь, поэтому работа по поднятию ведра На высоту h поднимается только самый нижний конец цепи, поэтому можно считать, что мы поднимаем центр тяжести цепи, т.е. вся масса цепи сосредоточена в точке приложения силы тяжести, находящейся в центре цепи. Эта точка поднимается на высоту Следовательно, Теперь можем найти полную работу:

Ответ: A = 13,6 кДж.

Обозначим: h = 5 м, V = 0,6 м³, кг/м³, кг/м³,

Работа по подъёму камня с глубины 5 м равняется произведению высоты поднятия на ускорение свободного падения, на объём камня и разницу между плотностью камня и плотностью воды:

Ответ: A = 45 кДж.