Проанализируем каждое утверждение.

1) Скорость первого тела наибольшая. Следовательно, утверждение верно.

2) Момент времени t = 30 секунд не соответствовал остановке тела II. Следовательно, утверждение неверно.

3) Второе тело двигалось со скоростью м/с. Следовательно, утверждение неверно.

4) Скорость первого тела больше скорости второго тела, скорость второго тела больше скорости третьего тела. Следовательно, утверждение верно.

5) Все тела двигаются равномерно. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: 14.

Проанализируем каждое утверждение.

1) Скорость третьего тела наименьшая. Следовательно, утверждение верно.

2) Момент времени t = 20 секунд не соответствовал остановке тела II. Следовательно, утверждение неверно.

3) Второе тело двигалось со скоростью м/с. Следовательно, утверждение неверно.

4) Все тела двигаются равномерно. Следовательно, утверждение верно.

5) В момент времени t = 30 второе тело не имело минимальную скорость. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: 14.

Проанализируем каждое утверждение.

1) В момент времени t₃ тело имело намного большую скорость, чем 2 м/с. Следовательно, утверждение неверно.

2) В момент времени t₂ тело имело скорость равную 0. Утверждение верно.

3) В момент времени t₂ тело не двигалось. Следовательно, утверждение неверно.

4) На участке BС тело двигалось равномерно, так как участок является прямым. Утверждение верно.

5) Перемещение тела за промежуток времени от 0 до t₃ не равно нулю. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: 24.

Проанализируем каждое утверждение.

1) В момент времени t₃ тело имело максимальную по модулю скорость, так как прямая имеет наибольший наклон.

2) В момент времени t₂ тело не двигалось. Следовательно, утверждение неверно.

3) Перемещение тела за промежуток времени от 0 до t₂ не равно нулю. Следовательно, утверждение неверно.

4) В момент времени t₃ тело двигалось в обратном направлении (к исходной точке). Утверждение верно.

5) На участке AС тело двигалось неравномерно, так как AС не прямая. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: 14.

Прочтем график, затем проанализируем утверждения.

В начальный момент тело находилось в начале отсчета — в точке О — и начало равномерно двигаться по участку ОА. На участке АВ координата тела не менялась, оно покоилось. На участке ВС тело двигалось в противоположном начальному направлении, поэтому имело отрицательную проекцию скорости. Точка С соответствует возвращению тела в начало отсчета, причем тело вернулось за меньшее время, чем удалялось. Пройдя начальную точку, тело продолжило движение за нее.

1) Модуль перемещения равен нулю, поскольку координаты тела в начальный момент времени и в момент t₃ совпадают.

2) На участке OA тело удалялось от начальной точки в течение большего времени, чем потребовалось, чтобы вернуться обратно на участке ВС. Поэтому модуль скорости на участке ОА меньше, чем модуль скорости на участке ВС. Следовательно, утверждение неверно.

3) На участке AB координата тела не менялась, поэтому не двигалось. Следовательно, утверждение неверно.

4) Если бы тело остановилось в момент времени t₃, то график продолжился бы прямой, параллельной оси времени. Это не так. Следовательно, утверждение неверно.

5) Поскольку участок BC — прямая, тело двигалось с постоянной скоростью. Следовательно, утверждение верно.

Ответ: 15.

Проанализируем утверждения.

1) Участок ВС соответствует равномерному движению тела. Утверждение неверно.

2) Утверждение противоречит анализу утверждения 1.

3) Утверждение неверно, поскольку на участке ОА тело двигалось равномерно, а на участке AB — покоилось.

4) Утверждение верно, что следует из анализа утверждения 3.

5) Утверждение верно, поскольку координата точки А и В по вертикальной оси совпадают.

Ответ: 45.

Проанализируем каждое утверждение.

1) Утверждение верно, поскольку в данной точке наклон графика нулевой.

2) Утверждение неверно, поскольку горизонтальный участок соответствует состоянию покоя.

3) Утверждение верно, поскольку, зависимость координаты от времени линейная.

4) Утверждение неверно: скорость тела в данный момент времени постоянна, но не равна нулю.

5) Утверждение неверно.

Ответ: 13.

Проанализируем каждое утверждение.

1) Утверждение неверно: скорость тела в данный момент времени постоянна, но не равна нулю.

2) Утверждение неверно, поскольку горизонтальный участок соответствует состоянию покоя.

3) Утверждение неверно.

4) Утверждение верно, поскольку, зависимость координаты от времени линейная.

5) Утверждение верно, поскольку в данной точке наклон графика нулевой.

Ответ: 45.

Проанализируем каждое утверждение.

1) Участок DE соответствует движению с постоянной скоростью равной 3 м/c. Следовательно, утверждение верно.

2) На участке АВ тело снижало скорость.Следовательно, утверждение неверно.

3) Тело двигалось со скоростью 3 м/c в течение 2 с, следовательно, тело прошло путь 6 м. Утверждение верно.

4) Кинетическая энергия равна Увеличению скорости соответствует увеличение кинетической энергии. Таким образом, утверждение неверно.

5) На участке ВС тело покоилось, средняя скорость была равна 0 м/с. Утверждение неверно.

Ответ: 13.

Проанализируем каждое утверждение.

1) На участке DE тело двигалось равномерно, так как участок линейный. Утверждение верно.

2) В интервале времени от 6 до 8 с тело прошло путь 6 м, так как тело двигалось на протяжении 2 секунд со скоростью 3 м/с. Утверждение верно.

3) На участке CD скорость тела увеличивалась. Следовательно, утверждение неверно.

4) В интервале времени от 0 до 5 тело двигалось с одинаковой по модулю скоростью. Утверждение неверно.

5) На участке BC тело двигалось со скоростью 0 м/с. Утверждение неверно.

Ответ: 12.

Проанализируем каждое утверждение.

1) На участке AB, тело двигалось не равномерно. Утверждение верно.

2) В интервале времени от 6 до 7 с тело прошло путь 3 м. Следовательно, утверждение неверно.

3) На участке BC скорость тела была неизменна. Следовательно, утверждение неверно.

4) В интервале времени от 2 до 5 тело покоится. Утверждение верно.

5) На участке DE тело двигалось со скоростью 3 м/с. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: 14.

Проанализируем каждое утверждение.

1) Поскольку проекция скорости в точке t₁ положительна, утверждение неверно.

2) Утверждение верно, поскольку проекция скорости в точке Е равна нулю.

3) Равномерное движение — это движение с постоянной скоростью, поэтому утверждение неверно.

4) Участок FG соответствует равномерному движению тела.

5) Утверждение верно.

Ответ: 25.

Проанализируем утверждения.

1) Утверждение верно: на этом участке скорость возрастала.

2) Утверждение неверно. Скорость была равна нулю в начальный момент времени и в момент времени t₃.

3) Утверждение неверно: в этот промежуток времени тело увеличивало скорость, затем скорость стала постоянной.

4) Утверждение неверно: скорость тела была постоянноё и отличной от нуля. Тело двигалось равномерно.

5) Утверждение верно: на участке ВС тело снизило скорость до нуля за меньшее время, чем набрало скорость на участке ОА.

Ответ: 15.

1) На участке OA скорость тела не была постоянной, поэтому утверждение неверно.

2) На участке АБ тело снизило скорость с 30 м/с до 20 м/c. Утверждение верно.

3) На участке БВ тело в течение двух секунд двигалось с постоянной скоростью 20 м/с. Утверждение верно.

4) Начальная скорость была равна 0 м/c, а в конце 6 секунды — 10 м/c, поэтому утверждение неверно.

5) Обратному направлению соответствует отрицательное значение проекции скорости. Утверждение неверно.

Ответ: 23.

1) На участках OA и БВ скорость тела увеличивалась. Утверждение верно.

2) На участке АБ тело двигалось со скоростью, равной по модулю 10 м/с. Утверждение неверно.

3) На участке ВГ скорость тела снижалась, при равномерном движении скорость постоянна. Утверждение неверно.

4) Тело двигалось в течение одной секунды со скоростью 10 м/c. Утверждение верно.

5) Если бы скорость тела на этом участке не менялось, оно прошло бы 10 м (как в п. 4). Но скорость росла, поэтому тело прошло больше 10 м. Утверждение неверно.

Ответ: 14.

Прочтем график, затем проанализируем утверждения.

В начальный момент тело находилось в 20 метрах от начала отсчёта — в точке А — и одну секунду покоилось, затем начало равномерно двигаться по участку BC в сторону противоположную направлению оси 0x. На участке CD координата тела не менялась, оно покоилось. На участке DE тело двигалось в сторону направленную по оси 0x, поэтому имело положительную проекцию скорости. Точка E соответствует возвращению тела в начальное положение.

1) На участках AB и CD автомобиль покоится. Первое утверждение неверно.

2) На участках AB и CD автомобиль покоится. Второе утверждение верно.

3) Угол наклона прямой BC к оси времени меньше, чем угол наклона прямой DE к той же оси, следовательно, скорость автомобиля на участке BC меньше скорости автомобиля на участке DE. Третье утверждение неверно.

4) На участке AB автомобиль покоится, при этом есть участки на которых скорость автомобиля больше нуля, следовательно, скорость на участке AB минимальна. Четвёртое утверждение неверно.

5) На участке BC тело движется в сторону противоположную направлению оси 0x. Пятое утверждение верно.

Таким образом, верны утверждения 2 и 5.

Ответ: 25.

Прочтем график, затем проанализируем утверждения.

Первые 10 с тело двигалось со скоростью 5 м/с, с 10 по 30 с тело двигалось со скоростью 8 м/с, с 30 по 40 с — со скоростью 3 м/с.

1) За первые 10 с тело прошло 5 м/с · 10 с = 50 м. Первое утверждение верно.

2) За время от 30 до 40 с тело прошло путь 3 м/с · (40 с − 30 с) = 30 м. Как известно из первого пункта, за первые 10 с тело прошло 50 м, то есть больше, чем за время от 30 до 40 с. Второе утверждение неверно.

3) За промежуток времени от 10 до 30 с тело прошло 8 м/с · (30 с − 10 с) = 160 м. Из первых двух пунктов известно, что за первые 10 с тело прошло 50 м, а за промежуток от 30 до 40 с — 30 м. Таким образом, за 40 с путь тела равен 50 м + 160 м + 30 м = 240 м. Третье утверждение неверно.

4) Скорость тела была максимальна в промежуток времени от 10 до 30 с. Четвёртое утверждение неверно.

5) Из третьего пункта известно, что за 40 с тело прошло 240 м. Пятое утверждение верно.

Таким образом, верны утверждения 1 и 5.

Ответ: 15.

Прочтем график, затем проанализируем утверждения.

Первые 2 с тело двигалось со скоростью 20 м/с. Со второй по четвёртую секунду тело двигалось со скоростью 10 м/с. Заметим, что на рисунке приведён график скорости тела, а не проекции скорости на какую-либо ось.

1) Из графика зависимости скорости от времени невозможно сказать в какую сторону двигалось тело. Первое утверждение неверно.

2) В первые две секунды тело прошло путь 20 м/с · 2 с = 40 м. За следующие две секунды тело прошло путь 10 м/с · 2 с = 20 м. То есть за первый промежуток времени тело прошло больший путь, чем за второй. Второе утверждение верно.

3) Из второго пункта известно, что за первые две секунды тело прошло путь равный 40 м. Третье утверждение верно.

4) Из второго пункта известно, что за первые две секунды тело прошло больший путь, чем за следующие две секунды. Четвёртое утверждение неверно.

5) За 4 секунды тело прошло путь равный 40 м + 20 м = 60 м. Следовательно, средняя скорость равна 60 м/4 с = 15 м/с. Пятое утверждение неверно.

Таким образом, верны утверждения 2 и 3.

Ответ: 23.

Прочтем график, затем проанализируем утверждения.

Первые 3 минуты Ваня двигался в направлении школы, затем, вспомнил про дневник, и минуту двигался обратно. После чего вновь выдвинулся в направлении школы и за 2 минуты добрался до школы, после чего 2 минуты стоял на месте.

Заметим, что на рисунке изображён график перемещения, а не пути.

1) Найдём какой путь преодолел Ваня. Сначала он проехал 300 метров в направлении школы, затем 300 метров в направлении дома, после чего ещё 400 метров в направлении школы, затем 2 минуты стоял на месте. Всего 300 + 300 + 400 = 1000 метров за 8 мин = 480 с. Значит, средняя скорость Вани составила Первое утверждение неверно.

2) Действительно, Ваня повернул назад через 3 минуты после выхода из дома. Второе утверждение верно.

3) С третьей по четвёртую минуты Ваня проехал 300 м, следовательно, его скорость составила 300 м/60 с = 5 м/с. Третье утверждение верно.

4) Из второго пункта известно, что путь Вани до школы в этот день составил 1000 м. Четвёртое утверждение неверно.

5) В последние две минуты Ваня никуда не перемещался, то есть его скорость была равна нулю. Пятое утверждение неверно.

Таким образом, верны утверждения 2 и 3.

Ответ: 23.

Примечание.

Решение приведено в предположении, что временем движения считается всё время, приведённое на графике. А также в предположении, что Ваня повернул домой как только вспомнил про дневник. Обратите внимание, что под средней скоростью обычно подразумевают среднюю путевую скорость, а не среднюю скорость по перемещению. Средняя путевая скорость и вычислена в первом пункте данной задачи.

Прочтем график, затем проанализируем утверждения.

Первое тело двигалось равномерно в течение 3 с в сторону противоположную направлению оси 0x. Второе тело двигалось равномерно в сторону сонаправленную с осью 0x в течение 5 с. Тела встретились, то есть их координаты были равны в момент времени равный 2 с.

1) Вычислим скорости тел. Первое тело прошло |0\ м − 30\ м| = 30 м за 3 секунды, следовательно, его скорость равна 30 м/3 с = 10 м/с. Второе тело прошло 20 м за 4 секунды, значит, его скорость равна 20 м/4 с = 5 м/с. Первое утверждение неверно.

2) Из первого пункта известно, что скорость второго тела меньше скорости первого. Второе утверждение верно.

3) Тела двигались равномерно. Из первого пункта известно, что скорости тел были различны. Третье утверждение неверно.

4) Тела встретились, то есть их координаты были равны в момент времени равный 2 с. Четвёртое утверждение верно.

5) Из первого пункта известно, что скорость первого тела равна 10 м/с. Пятое утверждение неверно.

Таким образом, верны утверждения 2 и 4.

Ответ: 24.

Примечание.

Обратите внимание, что под средней скоростью обычно подразумевают среднюю путевую скорость, а не среднюю скорость по перемещению. Средняя путевая скорость и вычислена в первом пункте данной задачи.

Прочтем график, затем проанализируем утверждения.

Сначала тело двигалось 2 с со скоростью 10 м/с. Затем 2 секунды стояло на месте, после чего оставшийся промежуток времени двигалось со скоростью около 5 м/с.

Заметим, что на графике представлена не проекция скорости на какую-либо ось, а модуль скорости.

1) Перемещение тела за первые 3 секунды можно найти как сумму перемещений за первые две секунды и перемещение со второй по третью секунду. Заметим, что со второй по третью секунду тело стояло на месте. Значит, Перемещение тела равно 10 м/с · 2 с = 20 м. Первое утверждение верно.

2) Тело имело максимальную скорость в первые две секунды. Второе утверждение неверно.

3) Из анализа графика известно, что тело со второй по четвёртую секунду стояло на месте, а путь за первые две секунды не равен нулю. Значит, за первые две секунды тело прошло больший путь, чем за следующие две секунды. Третье утверждение неверно.

4) В момент времени t = 3 с тело имело нулевую скорость, то есть покоилось. Четвёртое утверждение верно.

5) В момент времени t = 2,5 с тело покоилось. Пятое утверждение неверно.

Таким образом, верны утверждения 1 и 4.

Ответ: 14.

Прочтем график, затем проанализируем утверждения.

На участке AB тело равномерно двигалось в направлении оси 0x. На участке BC тело покоилось. Участок CD соответствует равномерному движению тела против оси 0x. На участке DE тело вновь покоилось.

1) НА участках AB и CD тело двигалось равномерно. Первое утверждение верно.

2) Из двух предложенных участков только участок DE соответствует состоянию покоя тела. Второе утверждение неверно.

3) Участок DЕ соответствует состоянию покоя тела. Третье утверждение неверно.

4) Найдём скорость тела на участках AB и CD. Скорость тела при равномерном движении можно вычислить как разность начальной и конечной координаты, делёную на время, за которое тело прошло данный участок. Для участка AB: Для участка CD: Модуль скорость на участке CD меньше модуля скорости на участке AB. Максимальная скорость тела была равна 20 м/с. Четвёртое утверждение верно.

5) На участках BC и DE тело покоилось, то есть скорость на этих участках одинакова и равна нулю. Пятое утверждение неверно.

Таким образом, верны утверждения 1 и 4.

Ответ: 14.