№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания 11. Формат 2020
1.

Вдоль стоящего на станции пассажирского поезда идёт обходчик. Он резко ударяет молотком по оси каждого колеса и затем на мгновение прикладывает к ней руку. Пассажир Иван Иванович заметил, что вдоль всего состава обходчик проходит за 5 минут, делая при этом 48 ударов. Пользуясь чертежом вагона, оцените:

1) сколько вагонов в поезде?

2) с какой средней скоростью идёт обходчик?

3) чему равен минимальный интервал времени между слышимыми ударами?

Размеры на чертеже вагона приведены в миллиметрах. Напишите полное решение этой задачи.

2.

Почтальон Печкин развозит по домам корреспонденцию, двигаясь на велосипеде со скоростью 5 м/с. Его маршрут имеет вид:

Почтальон подъезжает к каждому дому и, не останавливаясь, бросает корреспонденцию в почтовые ящики. Расстояние между этими пунктами равно 1,8 км.

1) Сколько домов объезжает почтальон Печкин?

2) Сколько времени занимает его движение из пункта A в пункт B?

3) Во сколько раз он приехал бы в пункт В быстрее, если бы ехал по прямой?

3.

Вася помогает папе положить плитку на пол ванной комнаты. Расстояние между стенами ванной комнаты составляет 4 м 50 см. Папа выбрал плитку размерами 20 см на 20 см и решил положить её так, чтобы плитки не пришлось резать. Допустимое расстояние от каждой из стен до края плитки может быть равным от 0 см до 1 см. Васе известно, что между соседними плитками при их укладке оставляют одинаковые зазоры, которые в дальнейшем заполняются затиркой.

1) Какое количество плиток в ряд надо уложить от одной стены до другой?

2) В каком диапазоне может лежать ширина зазора между соседними плитками?

3) Для облегчения процесса укладки плиток и получения фиксированной ширины зазоров обычно используют так называемые «крестики» — пластмассовые крестовидные вставки, которые вкладываются между плитками. В магазине можно купить крестики, обеспечивающие ширину зазора 1 мм, 1,5 мм, 2 мм и так далее через каждые 0,5 мм. Какие крестики подойдут папе для укладки плитки? Напишите полное решение этой задачи.

4.

Федя перед уходом в школу завтракал и заметил, что из крана капает вода. За 10 мин своего завтрака он насчитал 40 капель воды. Уходя в школу, он поставил в раковину не грязную тарелку, а мерный стакан. Когда через 5 часов Федя вернулся из школы, то увидел, что в мерном стакане собралось 6 мл воды. Об этом мальчик рассказал своему папе. Папа обещал починить кран, если сын выполнит следующие расчёты:

1) Сколько капель воды упало за то время, пока Федя был в школе?

2) Чему равен объём одной капли воды в мм3?

3) Какая масса воды утечёт из крана за месяц (считать 30 дней), если не починить кран?

5.

Саша проходил мимо стройки и заинтересовался работой молота по забивке свай в грунт. Он заметил, что за 1 мин молот ударяет по свае 30 раз, а вся свая входит целиком в грунт за 15 мин. Придя домой, Саша нашёл в Интернете, что сваи имеют длину от 12 до 25 м для многоэтажных домов. По оценке мальчика на стройке использовались сваи длиной 12 м.

1) Сколько ударов должен сделать молот по свае, чтобы она целиком зашла в грунт?

2) С какой скоростью свая входит в грунт?

3) За какое время при той же скорости в грунт зайдёт свая длиной 25 м?

6.

Семиклассника Яшу попросили определить объём одной монетки и выдали для этого 24 одинаковых монеты и мерный цилиндр. Для проведения опыта Яша налил в цилиндр воду до уровня 54 мл, а затем стал кидать туда монетки, отмечая уровень воды и соответствующее количество монеток. Опустив в стакан 5 монеток, Яша заметил, что уровень воды расположился между отметками в 55 и 56 мл; при 11 монетках — между 57 и 58 мл, а при 24 монетках — между 61 и 62 мл. На основании полученных Яшей результатов ответьте на следующие вопросы:

1) По результатам каждого измерения определите объём монетки и оценит погрешность определения объёма монетки.

2) В каком из трёх экспериментов точность определения объёма монетки будет наибольшей?

3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить объём монетки с наибольшей точностью, найдите массу одной монетки и оцените её погрешность. Считайте, что плотность монетки равна 6,8 г/см3 точно.

Напишите полное решение этой задачи.