Ре­ше­ние. Про­чтем гра­фик, затем про­ана­ли­зи­ру­ем утвер­жде­ния.

Пер­вые 10 с тело дви­га­лось со ско­ро­стью 5 м/с, с 10 по 30 с тело дви­га­лось со ско­ро­стью 8 м/с, с 30 по 40 с  — со ско­ро­стью 3 м/с.

1)  За пер­вые 10 с тело про­шло 5 м/с · 10 с = 50 м. Пер­вое утвер­жде­ние верно.

2)  За время от 30 до 40 с тело про­шло путь 3 м/с · (40 с − 30 с) = 30 м. Как из­вест­но из пер­во­го пунк­та, за пер­вые 10 с тело про­шло 50 м, то есть боль­ше, чем за время от 30 до 40 с. Вто­рое утвер­жде­ние не­вер­но.

3)  За про­ме­жу­ток вре­ме­ни от 10 до 30 с тело про­шло 8 м/с · (30 с − 10 с) = 160 м. Из пер­вых двух пунк­тов из­вест­но, что за пер­вые 10 с тело про­шло 50 м, а за про­ме­жу­ток от 30 до 40 с  — 30 м. Таким об­ра­зом, за 40 с путь тела равен 50 м + 160 м + 30 м = 240 м. Тре­тье утвер­жде­ние не­вер­но.

4)  Ско­рость тела была мак­си­маль­на в про­ме­жу­ток вре­ме­ни от 10 до 30 с. Четвёртое утвер­жде­ние не­вер­но.

5)  Из тре­тье­го пунк­та из­вест­но, что за 40 с тело про­шло 240 м. Пятое утвер­жде­ние верно.

Таким об­ра­зом, верны утвер­жде­ния 1 и 5.

Ответ: 15.