Задания

Задания Д11 C4 № 77

Из залитого подвала, площадь пола которого равна 50 м², требуется откачать воду на мостовую. Глубина воды в подвале 1 м, а расстояние от уровня воды в подвале до уровня мостовой 2 м. Определите работу, которую надо совершить, чтобы откачать воду. Плотность воды $\rho$ = 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Решение.

Обозначим: S = 50 м², h₁ = 1 м, h₂ = 2 м.

Объём воды в подвале равен произведению высоты уровня воды на площадь пола: $V_в=h_1 умножить на S=1 умножить на 50=50$ м³. Плотность воды равняется $\rho=1000$ кг/м³. Следовательно, масса воды, которую необходимо откачать, равняется $m=\rho умножить на V_в=1000 умножить на 50=50000$ кг. Высота подъёма от центра масс равняется $H= дробь, числитель — h_1, знаменатель — 2 плюс h_2=0,5 плюс 2=2,5$ м. Следовательно, работа, которую надо совершить, чтобы откачать воду, равняется $A=F умножить на H=mg умножить на H=50000 умножить на 10 умножить на 2,5=1250000$ Дж $=1,25$ МДж.

Ответ: A = 1,25 МДж.

Ключ