Ре­ше­ние. 1.  Над зем­лей висит сухая пыль, ко­то­рую не сду­ва­ет ветер, так как его нет. Пы­лин­ки не слип­лись, и каж­дая в воз­ду­хе висит от­дель­но. Пы­лин­ки вза­и­мо­дей­ству­ют не толь­ко с Зем­лей, но и с со­вер­ша­ю­щи­ми ха­о­ти­че­ское дви­же­ние мо­ле­ку­ла­ми газов, со­став­ля­ю­щих воз­дух.

2.  На­блю­да­ет­ся бро­унов­ское дви­же­ние.

При­ме­ча­ние ре­дак­ции Решу ВПР.

Этот во­прос и ответ на него взяты нами из об­раз­ца Все­рос­сий­ской про­ве­роч­ной ра­бо­ты по фи­зи­ке для 7 клас­са. За­труд­ня­ем­ся пред­ста­вить ре­аль­ную си­ту­а­цию, когда при­ве­ден­ное ав­то­ра­ми объ­яс­не­ние было бы вер­ным. Су­ще­ствен­ность бро­унов­ско­го дви­же­ния  — то есть вли­я­ния слу­чай­ной силы  — по срав­не­нию с осталь­ны­ми си­ла­ми за­ви­сит от раз­ме­ра и ма­те­ри­а­ла пы­ли­нок. Для при­до­рож­ной были слу­чай­ная сила не­су­ще­ствен­на. Воз­мож­но, ав­то­ры имели в виду какую-то осо­бую ла­бо­ра­тор­ную на­но­пыль, но мы такую на до­ро­гах не ви­де­ли.

На­пом­ним, что осе­да­ние пыли изу­чал ещё в се­ре­ди­не 19 века Джордж Га­б­ри­эль Стокс, сфор­му­ли­ро­вав­ший позже ос­но­вы га­зо­очист­ки. В то время он изу­чал за­гряз­нен­ность лон­дон­ско­го воз­ду­ха пылью, обу­слов­лен­ной ка­мин­ным отоп­ле­ни­ем го­ро­да. Име­нем Сток­са на­зван закон, по ко­то­ро­му можно найти ско­рость осе­да­ния пы­ли­нок. С того вре­ме­ни из­вест­но, что флук­ту­а­ции (и слу­чай­ная сила, ко­то­рая им со­от­вет­ству­ет) важны по срав­не­нию с осталь­ны­ми си­ла­ми, если об­ла­ко пыли с те­че­ни­ем вре­ме­ни рас­плы­ва­ет­ся вбок  — если пыль диф­фун­ди­ру­ет. Если же рас­плы­ва­ние вбок не­за­мет­но, и пыль осе­да­ет вниз (или уле­та­ет вверх), то слу­чай­ная сила не важна.

Среди при­чин, вли­я­ю­щих на осе­да­ние пыли, пре­жде всего сле­ду­ет учи­ты­вать гид­ро­ди­на­ми­че­ский поток вос­хо­дя­ще­го воз­ду­ха, а это яв­ле­ние лежит за пре­де­ла­ми при­бли­же­ния бро­унов­ско­го дви­же­ния.

При­ме­ча­ние ка­фед­ры ста­ти­сти­че­ской фи­зи­ки.

Бро­унов­ское урав­не­ние по­лу­ча­ет­ся так: пи­шет­ся вто­рой закон Нью­то­на для одной пы­лин­ки, в него до­пи­сы­ва­ет­ся за­ви­ся­щая от вре­ме­ни «слу­чай­ная сила», па­ра­мет­ры ко­то­рой опре­де­ля­ют­ся флук­ту­а­ци­я­ми воз­ду­ха. Затем ре­ше­ние урав­не­ния усред­ня­ет­ся по функ­ции рас­пре­де­ле­ния слу­чай­ной силы. По­лу­ча­ют­ся мак­ро­ско­пи­че­ские па­ра­мет­ры типа сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­сти диф­фу­зии.

При ана­ли­зе осе­да­ния пыли все­гда учи­ты­ва­ет­ся вяз­кость. По­это­му для оцен­ки ско­ро­сти осе­да­ния (без учета слу­чай­ной силы) надо в закон Сток­са под­ста­вить па­ра­мет­ры пы­лин­ки, то есть вес пы­лин­ки при­рав­нять силе Сток­са и вы­ра­зить ско­рость па­де­ния пы­лин­ки. По­лу­чат­ся метры в час. Бро­унов­ское дви­же­ние на­кла­ды­ва­ет на это па­де­ние рас­ши­ре­ние во все сто­ро­ны пы­ле­во­го об­ла­ка. Это рас­ши­ре­ние ха­рак­те­ри­зу­ет­ся ко­эф­фи­ци­ен­том диф­фу­зии, и он мал. В ре­аль­ных расчётах бро­унов­скую диф­фу­зию пыли все­гда от­бра­сы­ва­ют на фоне тур­бу­лент­ных и кон­век­тив­ных эф­фек­тов в ат­мо­сфе­ре. С ого­вор­кой: если мы не го­во­рим о таком яв­ле­нии, как «тур­бу­лент­ная диф­фу­зия». Но в школе мы об этом не го­во­рим. И, в любом слу­чае, там дру­гой ме­ха­низм об­ра­зо­ва­ния слу­чай­ной силы.

Кроме того, пыль часто бы­ва­ет за­ря­же­на, это яв­ле­ние часто учи­ты­ва­ют при ана­ли­зе вли­я­ния пыли на об­ра­зо­ва­ние ка­пель. Это важ­ный фак­тор, ока­зы­ва­ю­щий вли­я­ние и в сухом, и во влаж­ном воз­ду­хе.

О ещё одной за­да­че из об­раз­ца ВПР можно про­честь здесь.

А о том, что ав­то­ры ВПР ду­ма­ют про пи­та­ние кос­мо­нав­тов,  — здесь.