№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д10 C3 № 10

Сплошной кубик, подвешенный на динамометре, полностью погрузили в некоторую жидкость. При этом показания динамометра уменьшились в 3 раза по сравнению с теми показаниями, когда кубик находился в воздухе. Определите отношение плотности материала, из которого изготовлен кубик, к плотности жидкости. Обозначьте силы, действующие на кубик в воздухе и в жидкости.

Решение.

Показания динамометра уменьшились из-за того, что на кубик в воде действует выталкивающая сила.

В воздухе:

 

{{F}_{дин1}} минус mg=0.

 

В воде:

 

{{F}_{дин2}} минус mg плюс {{F}_{А}}=0.

 

Выразим массу кубика через его плотность: m={{\rho }_{куб}}V. Сила Архимеда равна {{F}_{А}}={{\rho }_{жидк}}Vg. Таким образом:

 

{{F}_{дин1}}=mg={{\rho }_{куб}}Vg,

 

{{F}_{дин2}}=mg минус {{F}_{А}}={{\rho }_{куб}}Vg минус {{\rho }_{жидк}}Vg,

 

По условию {{F}_{\text{дин1}}}=3{{F}_{\text{дин2}}}, и значит,

 

{{\rho }_{куб}}Vg=3({{\rho }_{куб}}Vg минус {{\rho }_{жидк}}Vg),

 

Откуда получаем

 

2{{\rho}_{куб}}=3{{\rho }_{жидк}},

 

{{\rho }_{куб}}/{{\rho }_{жидк}}=1{,}5.

 

Ответ: {{\rho }_{куб}}/{{\rho }_{жидк}}=1{,}5.