Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 № 1499
i

Ре­бя­та ре­ши­ли сма­сте­рить плот из брёвен плот­но­стью 650 кг/м3 и объёмом 0,15 м3. В ко­ман­ду вхо­дит 6 че­ло­век. Сколь­ко нужно взять брёвен, чтобы плот оста­вал­ся на плаву? Счи­тать, что в сред­нем масса каж­до­го че­ло­ве­ка 70 кг, взя­тый на плот груз (запас пи­та­ния, сна­ря­же­ние) имеет массу 130 кг. Учти­те, что ко­ли­че­ство брёвен долж­но быть целым чис­лом.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Чтобы плот не уто­нул, ар­хи­ме­до­ва сила долж­на быть боль­ше или равна об­ще­му весу плота и ко­ман­ды. Масса ко­ман­ды равна 420 кг. Масса плота равна m_n =\rho_в V_1 N=650кг/м в кубе умно­жить на 0,15м в кубе умно­жить на N=97,5Nкг. Зна­чит, общая масса ко­ман­ды, груза и плота равна 420 плюс 97,5N плюс 130=550 плюс 97,5Nкг. Вес равен P=mg= левая круг­лая скоб­ка 550 плюс 97,5N пра­вая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на 10Н/кг=5500 плюс 975NH.

Вы­тал­ки­ва­ю­щая сила равна F_A =\rho_вgV_1N=1000кг/м в кубе умно­жить на 10 умно­жить на 0,15м в кубе умно­жить на N=1500NH. Плот оста­нет­ся на плаву, если ар­хи­ме­до­ва сила будет равна об­ще­му весу 5500 + 975N  =  1500N, от­ку­да целое число бре­вен равно 11.

 

Ответ: 11.

 

При­ме­ча­ние: в за­да­че нель­зя ис­поль­зо­вать округ­ле­ние по пра­ви­лам ма­те­ма­ти­ки, по­то­му что при мень­шем числе брёвен плот может уто­нуть.