Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 1499

Ребята решили смастерить плот из брёвен плотностью 650 кг/м3 и объёмом 0,15 м3. В команду входит 6 человек. Сколько нужно взять брёвен, чтобы плот оставался на плаву? Считать, что в среднем масса каждого человека 70 кг, взятый на плот груз (запас питания, снаряжение) имеет массу 130 кг. Учтите, что количество брёвен должно быть целым числом.

Решение.

Чтобы плот не утонул, архимедова сила должна быть больше или равна общему весу плота и команды. Масса команды равна 420 кг. Масса плота равна m_n =\rho_в V_1 N=650{кг}/м в степени 3 умножить на 0,15м в степени 3 умножить на N=97,5Nкг. Значит, общая масса команды, груза и плота равна 420 плюс 97,5N плюс 130=550 плюс 97,5Nкг. Вес равен P=mg=(550 плюс 97,5N)кг умножить на 10Н/кг=5500 плюс 975NH.

Выталкивающая сила равна F_A =\rho_вgV_1N=1000кг/м в степени 3 умножить на 10 умножить на 0,15м в степени 3 умножить на N=1500NH. Плот останется на плаву, если архимедова сила будет равна общему весу 5500 + 975N = 1500N, откуда целое число бревен равно 11.

 

Ответ: 11.

 

Примечание: в задаче нельзя использовать округление по правилам математики, потому что при меньшем числе брёвен плот может утонуть.