Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 № 1516
i

Ар­хео­ло­ги об­на­ру­жи­ли топор не­ан­дер­таль­ца, со­сто­я­щий из чудом со­хра­нив­шей­ся де­ре­вян­ной ручки и ка­мен­но­го тесла. Плот­ность камня равна 3000 кг/м3, его объём со­став­ля­ет 12 дм3. Из­вест­но, что масса ка­мен­но­го тесла со­став­ля­ет 5/6 всей массы то­по­ра, а его объём  — по­ло­ви­ну всего объ­е­ма.

1)  Какая масса ка­мен­но­го тесла и де­ре­вян­ной ручки? Ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых для массы ручки и с точ­но­стью до целых для массы тесла.

2)  Чему равна плот­ность де­ре­ва, из ко­то­ро­го из­го­тов­ле­на ручка то­по­ра? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

 

Ответ: 1) масса ручки кг    масса тесла кг    2) плот­ность кг/м3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Пе­ре­ведём с СИ объём: 12 дм3  =  0,012 м3. Массу ка­мен­но­го тесла най­дем по фор­му­ле m=\rho умно­жить на V; m_к=3000 кг/м в кубе умно­жить на 0,012 м в кубе =36 кг. По усло­вию масса тесла со­став­ля­ет 5/6 всей массы то­по­ра. Зна­чит, масса то­по­ра равна 36 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =43,2 кг. Тогда масса де­ре­вян­ной ручки 43,2 кг − 36 кг  =  7,2 кг.

2.  По усло­вию объём тесла равен по­ло­ви­не всего объёма. Зна­чит, он равен объёму ручки. Плот­ность де­ре­ва найдём по фор­му­ле \rho= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: V конец дроби ; \rho_д= дробь: чис­ли­тель: 7,2 кг, зна­ме­на­тель: 0,012 м в кубе конец дроби =600 кг/м в кубе .

 

Ответ: масса ручки 7,2 кг, масса тесла 36 кг, плот­ность де­ре­ва 600 кг/м3.