Ре­ше­ние. Про­чтем гра­фик, затем про­ана­ли­зи­ру­ем утвер­жде­ния.

Пер­вые 3 ми­ну­ты Ваня дви­гал­ся в на­прав­ле­нии школы, затем, вспом­нил про днев­ник, и ми­ну­ту дви­гал­ся об­рат­но. После чего вновь вы­дви­нул­ся в на­прав­ле­нии школы и за 2 ми­ну­ты до­брал­ся до школы, после чего 2 ми­ну­ты стоял на месте.

За­ме­тим, что на ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик пе­ре­ме­ще­ния, а не пути.

1)  Найдём какой путь пре­одо­лел Ваня. Сна­ча­ла он про­ехал 300 мет­ров в на­прав­ле­нии школы, затем 300 мет­ров в на­прав­ле­нии дома, после чего ещё 400 мет­ров в на­прав­ле­нии школы, затем 2 ми­ну­ты стоял на месте. Всего 300 + 300 + 400 = 1000 мет­ров за 8 мин = 480 с. Зна­чит, сред­няя ско­рость Вани со­ста­ви­ла Пер­вое утвер­жде­ние не­вер­но.

2)  Дей­стви­тель­но, Ваня по­вер­нул назад через 3 ми­ну­ты после вы­хо­да из дома. Вто­рое утвер­жде­ние верно.

3)  С тре­тьей по четвёртую ми­ну­ты Ваня про­ехал 300 м, сле­до­ва­тель­но, его ско­рость со­ста­ви­ла 300 м/60 с = 5 м/с. Тре­тье утвер­жде­ние верно.

4)  Из вто­ро­го пунк­та из­вест­но, что путь Вани до школы в этот день со­ста­вил 1000 м. Четвёртое утвер­жде­ние не­вер­но.

5)  В по­след­ние две ми­ну­ты Ваня ни­ку­да не пе­ре­ме­щал­ся, то есть его ско­рость была равна нулю. Пятое утвер­жде­ние не­вер­но.

Таким об­ра­зом, верны утвер­жде­ния 2 и 3.

Ответ: 23.

При­ме­ча­ние.

Ре­ше­ние при­ве­де­но в пред­по­ло­же­нии, что вре­ме­нем дви­же­ния счи­та­ет­ся всё время, при­ведённое на гра­фи­ке. А также в пред­по­ло­же­нии, что Ваня по­вер­нул домой как толь­ко вспом­нил про днев­ник. Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что под сред­ней ско­ро­стью обыч­но под­ра­зу­ме­ва­ют сред­нюю пу­те­вую ско­рость, а не сред­нюю ско­рость по пе­ре­ме­ще­нию. Сред­няя пу­те­вая ско­рость и вы­чис­ле­на в пер­вом пунк­те дан­ной за­да­чи.