Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 2530
i

Юный экс­пе­ри­мен­та­тор Алек­сей решил сва­рить ва­ре­нье из аб­ри­ко­сов и пер­вым делом начал го­то­вить сироп. Для этого он на­сы­пал сахар в ка­стрю­лю с водой и начал пе­ре­ме­ши­вать её со­дер­жи­мое. В про­цес­се пе­ре­ме­ши­ва­ния он опре­де­лял плот­ность по­лу­чен­но­го си­ро­па с по­мо­щью арео­мет­ра (это при­бор для из­ме­ре­ния плот­но­сти). Затем по ре­зуль­та­там про­ведённых из­ме­ре­ний Алек­сей по­стро­ил гра­фик за­ви­си­мо­сти плот­но­сти си­ро­па от вре­ме­ни пе­ре­ме­ши­ва­ния.

Ко­сточ­ка аб­ри­ко­са имеет плот­ность 1300 кг/м3, а плот­ность мя­ко­ти аб­ри­ко­са 1050 кг/м3. Объём ко­сточ­ки в 1,5 раза мень­ше объёма мя­ко­ти. На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.

1)  Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, какую плот­ность имел сироп через 10 минут после на­ча­ла пе­ре­ме­ши­ва­ния.

2)  Через какое время после на­ча­ла пе­ре­ме­ши­ва­ния аб­ри­ко­сы пе­ре­ста­нут то­нуть в си­ро­пе, если их туда до­ба­вить? Ответ округ­ли­те до це­ло­го.

 

Ответ: 1) плот­ность си­ро­па кг/м3;   2) время минут(ы).

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  По гра­фи­ку опре­де­ля­ем, что через 10 минут после на­ча­ла пе­ре­ме­ши­ва­ния сироп имел плот­ность 1200кг/м в кубе .

2)  По усло­вию V_м=1,5V_к. Масса мя­ко­ти равна m_м=V_м умно­жить на \rho_м=1,5V_к умно­жить на \rho_м, а масса ко­сточ­ки равна m_к=V_к умно­жить на \rho_к.

Тогда объем всего аб­ри­ко­са равен V_a=V_м плюс V_к=2,5V_к, а масса аб­ри­ко­са

m_a=m_к плюс m_м=V_к умно­жить на \rho_к плюс 1,5V_к умно­жить на \rho_м=V_к левая круг­лая скоб­ка 1,5\rho_м плюс \rho_к пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем плот­ность аб­ри­ко­са:

\rho_a= дробь: чис­ли­тель: m_a, зна­ме­на­тель: V_a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: V_к левая круг­лая скоб­ка 1,5\rho_м плюс \rho_к пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2,5V_к конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1,5\rho_м плюс \rho_к, зна­ме­на­тель: 2,5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1,5 умно­жить на 1050 плюс 1300, зна­ме­на­тель: 2,5 конец дроби =1150кг/м в кубе .

Для того, чтобы аб­ри­кос пе­ре­стал то­нуть, не­об­хо­ди­мо вы­пол­не­ние усло­вия \rho_a\geqslant\rho_c, что, как сле­ду­ет из гра­фи­ка, будет на­блю­дать­ся через 3 ми­ну­ты пе­ре­ме­ши­ва­ния.

 

Ответ: 1) 1200 кг/м3; 2) через 3 ми­ну­ты.

Источник: ВПР 2022 год по фи­зи­ке 7 класс. Ва­ри­ант 3