Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 2996
i

Юный экс­пе­ри­мен­та­тор Сер­гей решил сва­рить ва­ре­нье из аб­ри­ко­сов и пер­вым делом начал го­то­вить сироп. Для этого он на­сы­пал сахар в ка­стрю­лю с водой и начал пе­ре­ме­ши­вать её со­дер­жи­мое. В про­цес­се пе­ре­ме­ши­ва­ния он опре­де­лял плот­ность по­лу­чен­но­го си­ро­па с по­мо­щью арео­мет­ра (это при­бор для из­ме­ре­ния плот­но­сти). Затем по ре­зуль­та­там про­ведённых из­ме­ре­ний Сер­гей по­стро­ил гра­фик за­ви­си­мо­сти плот­но­сти си­ро­па от вре­ме­ни пе­ре­ме­ши­ва­ния. Ко­сточ­ка аб­ри­ко­са имеет плот­ность 1350 кг/м3, а плот­ность мя­ко­ти аб­ри­ко­са 1050 кг/м3. Объём ко­сточ­ки в 2 раза мень­ше объёма мя­ко­ти.

1)  Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, какую плот­ность имел сироп через 1 ми­ну­ту после на­ча­ла пе­ре­ме­ши­ва­ния.

2)  Через какое время после на­ча­ла пе­ре­ме­ши­ва­ния аб­ри­ко­сы пе­ре­ста­нут то­нуть в си­ро­пе, если их туда до­ба­вить? Ответ округ­ли­те до це­ло­го.

 

Ответ: 1) кг/м3; 2) мин.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Через ми­ну­ту после на­ча­ла пе­ре­ме­ши­ва­ния сироп имел плот­ность 1075 кг/м3.

2)  При­няв объем ко­сточ­ки за V, най­дем массу ко­сточ­ки аб­ри­ко­са m_к=\rho_к V=1350V. Объем мя­ко­ти равен 2V. Тогда масса мя­ко­ти равна m_м=\rho_м умно­жить на 2V=2100V.

Тогда общая масса аб­ри­ко­са равна

m=1350V плюс 2100V=3450V,

а объем 3V.

Най­дем плот­ность аб­ри­ко­са

\rho= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: 3V конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3450V, зна­ме­на­тель: 3V конец дроби =1150 кг/м в кубе .

По гра­фи­ку на­хо­дим, что такая плот­ность будет у си­ро­па через 3 ми­ну­ты. В это время аб­ри­ко­сы пе­ре­ста­нут тонут в си­ро­пе.

 

Ответ: 1)  1075; 2)  3.

Источник: ВПР 2023 год по фи­зи­ке 7 класс. Ва­ри­ант 9