При по­гру­же­нии в ванну Мат­вея он вы­тес­ня­ет объем воды, рав­ный объ­е­му его тела. Так как пер­во­на­чаль­но ванна была на­пол­не­на на 0,75 всего объ­е­ма ванны, то объем вы­тес­нен­ной жид­ко­сти равен 0,25 всего объ­е­ма ванны. Зная, что объем ванны равен 180 л, на­хо­дим, что объем Мат­вея равен V  =  180 · 0,25  =  45 л.

Ответ: 45.