Ученик измерил объём шарообразного алюминиевого тела V = 100 см3 и его массу m = 265 г. Плотность алюминия считайте равной ρал = 2,700 г/см3.
1. Рассчитайте среднюю плотность тела ρ.
2. Рассчитайте абсолютную погрешность Δρ средней плотности, если считать, что массу ученик измерил с абсолютной погрешностью 1 г, а объём — с абсолютной погрешностью 1 см3. Кратко поясните вычисления.
3. Можно ли утверждать, что в теле есть полость? Свой ответ обоснуйте.
1) Рассчитаем среднюю плотность тела:
2) Для оценки погрешности можно, например, воспользоваться методом границ. Рассчитаем максимально возможное и минимально возможное значения средней плотности:
Тогда абсолютная погрешность может быть рассчитана как:
3) Видно, что максимально возможное значение средней плотности меньше плотности алюминия. Значит, в теле есть полость.
Ответ: 1) ρ = 2,65 г/см3; 2) Δρ = 0,037 г/см3; 3) да.
-------------
Дублирует задание № 3415.Спрятать критерии

