Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 3741
i

Ис­сле­дуя свой­ства ци­лин­дри­че­ско­го груза, экс­пе­ри­мен­та­тор провёл серию экс­пе­ри­мен­тов. Вна­ча­ле он налил воду в из­ме­ри­тель­ный ци­линдр. Далее он по­гру­зил груз в воду так, что груз ока­зал­ся по­гру­жен ровно на по­ло­ви­ну своей вы­со­ты. Свои экс­пе­ри­мен­ты он за­пе­чат­лел на фо­то­гра­фи­ях. Аб­со­лют­ная по­греш­ность из­ме­ре­ния объёма жид­ко­сти по шкале из­ме­ри­тель­но­го ци­лин­дра со­став­ля­ет ±2,5 мл.

1)  В каком диа­па­зо­не лежит зна­че­ние объёма воды в из­ме­ри­тель­ном ци­лин­дре?

2)  В каком диа­па­зо­не лежит ре­зуль­ти­ру­ю­щее зна­че­ние объёма воды с ча­стич­но по­гру­жен­ным гру­зом?

3)  В каком диа­па­зо­не лежит зна­че­ние пол­но­го объёма груза?

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Объем воды в со­су­де с уче­том по­греш­но­сти равен  V_1 = левая круг­лая скоб­ка 60,0 \pm 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка мл. Сле­до­ва­тель­но, зна­че­ние объ­е­ма воды в из­ме­ри­тель­ном ци­лин­дре лежит в диа­па­зо­не  57,5 мл мень­ше или равно V_1 мень­ше или равно 62,5 мл.

2)  Объем воды с по­гру­жен­ным в него гру­зом с уче­том по­греш­но­сти равен  V_2 = левая круг­лая скоб­ка 75,0 \pm 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка мл. Сле­до­ва­тель­но, ре­зуль­ти­ру­ю­щее зна­че­ние объ­е­ма воды с ча­стич­но по­гру­жен­ным гру­зом лежит в диа­па­зо­не  72,5 мл мень­ше или равно V_1 мень­ше или равно 77,5 мл.

3)  Тело по­гру­же­но на­по­ло­ви­ну, по­это­му  дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = V_2 минус V_1, от­ку­да объем груза  V = 2 левая круг­лая скоб­ка V_2 минус V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­дем ми­ни­маль­ное и мак­си­маль­ное зна­че­ния объ­е­ма груза:

 V_min = 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 72,5 минус 62,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 20 мл,

 V_max = 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 77,5 минус 57,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 40 мл.

Сле­до­ва­тель­но, сред­нее зна­че­ние ве­ли­чи­ны объ­е­ма груза равно

 V = дробь: чис­ли­тель: V_min плюс V_max, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 20 плюс 40, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 30 мл.

Таким об­ра­зом, объем груза с уче­том по­греш­но­сти равен  V = левая круг­лая скоб­ка 30 \pm 10 пра­вая круг­лая скоб­ка мл.

 

Ответ:  V = левая круг­лая скоб­ка 30 \pm 10 пра­вая круг­лая скоб­ка мл.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБалл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 11 балл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 21 балл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 31 балл
Пра­виль­ное опре­де­ле­ние по­греш­но­сти вы­чис­ле­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны1 балл
Мак­си­маль­ный балл4 балла
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ВПР по фи­зи­ке 7 класс 2027 год