№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д6 № 5

Катер, двигаясь по течению реки равномерно относительно воды, за 3 часа проходит расстояние 21 км, а в обратную сторону за то же время проходит расстояние 6 км. Скорость течения реки постоянна. Определите скорость катера в стоячей воде. Ответ дайте в километрах в час.

Решение.

Пусть v_к — скорость катера, а v_р — скорость течения реки.

При движении по течению собственная скорость катера и скорость течения складываются: v_к плюс v_р= дробь, числитель — S_1, знаменатель — t , где S_1=21 км — расстояние, которое прошёл катер за 3 часа.

При движении против течения собственная скорость катера и скорость течения вычитаются v_к минус v_р= дробь, числитель — S_2, знаменатель — t , где S_2=6 км — расстояние, которое прошёл катер за 3 часа.

Составим и решим систему уравнений:

 

 система выражений v_к плюс v_р=7,v_к минус v_р=2 конец системы . равносильно система выражений v_к=4,5,v_р=2,5. конец системы .

 

Следовательно, скорость катера в стоячей воде равняется 4,5 км/ч.

 

Ответ: 4,5.