Не­од­но­род­ное брев­но дли­ной y  =  8 м моно урав­но­ве­сить, по­ло­жив его на под­став­ку, уста­нов­лен­ную на рас­сто­я­нии x  =  2 м от тол­сто­го конца брев­на (рис. 1). Если рас­по­ло­жить под­став­ку по­се­ре­ди­не брев­на, то для того, чтобы оно на­хо­ди­лось в рав­но­ве­сии, на тон­кий конец брев­на нужно по­ло­жить груз мас­сой 40 кг (рис. 2).

1)  На каком рас­сто­я­нии от тон­ко­го конца на­хо­дит­ся центр тя­же­сти брев­на?

2)  Чему равна масса брев­на?

3)  Если на тон­кий конец брев­на по­ло­жить груз мас­сой 60 кг, то груз какой массы нужно будет по­ло­жить на тол­стый конец для того, чтобы си­сте­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, если под­став­ка на­хо­дит­ся по­се­ре­ди­не брев­на?

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Рис. 1

Рис. 2

Не­од­но­род­ное брев­но дли­ной y  =  12 м можно урав­но­ве­сить, по­ло­жив его на под­став­ку, уста­нов­лен­ную на рас­сто­я­нии x  =  3 м от тол­сто­го конца брев­на (рис. 1). Если рас­по­ло­жить под­став­ку по­се­ре­ди­не брев­на, то для того, чтобы оно на­хо­ди­лось в рав­но­ве­сии, на тон­кий конец брев­на нужно по­ло­жить груз мас­сой 60 кг (рис. 2).

1)  На каком рас­сто­я­нии от тон­ко­го конца на­хо­дит­ся центр тя­же­сти брев­на?

2)  Чему равна масса брев­на?

3)  Если на тон­кий конец брев­на по­ло­жить груз мас­сой 80 кг, то груз какой массы нужно будет по­ло­жить на тол­стый конец для того, чтобы си­сте­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, если под­став­ка на­хо­дит­ся по­се­ре­ди­не брев­на?

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Рис. 1

Рис. 2