Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 C10 № 1493
i

По­ку­па­тель купил в ма­га­зи­не лит­ро­вую банку меда с грец­ки­ми оре­ха­ми, мас­сой нетто 1150 г. В спра­воч­ни­ке по­ку­па­тель нашел, что плот­ность меда ρм  =  1,41 г/см3, плот­ность оре­хов ρо  =  0,7 г/см3.

1)  Чему равна масса нетто, если её вы­ра­зить в ки­ло­грам­мах?

2)  Опре­де­ли­те массу оре­хов в банке, если мед с оре­ха­ми за­пол­ня­ют банку пол­но­стью.

3)  Во сколь­ко раз масса меда боль­ше массы оре­хов?

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  m = 1150 г = 1,15 кг.

2)  Объем меда с оре­ха­ми колбы равен сумме объёмов меда и оре­хов V = Vм плюс Vо = 1 л, масса меда с оре­ха­ми, m = \rho_м умно­жить на V_м плюс \rho_о умно­жить на V_о. Из пер­во­го со­от­но­ше­ния по­лу­ча­ем, что  Vм = V минус Vо, под­став­ляя во вто­рое со­от­но­ше­ние, по­лу­ча­ем

m = левая круг­лая скоб­ка V минус V_о пра­вая круг­лая скоб­ка \rho_м плюс V_о \rho_о = V\rho_м минус V_о левая круг­лая скоб­ка \rho_м минус \rho_о пра­вая круг­лая скоб­ка .

Тогда

 V_о = дробь: чис­ли­тель: V \rho_м минус m, зна­ме­на­тель: \rho_м минус \rho_о конец дроби \approx 0,366 л.

Сле­до­ва­тель­но, масса оре­хов  m_о = V_о \rho_о \approx 0,256 кг.

3)  Масса меда m_м = m – m_о = 0,894 кг. По­это­му  дробь: чис­ли­тель: m_м, зна­ме­на­тель: m_о конец дроби = 3,49 раза.

 

Ответ: 1) m = 1,15 кг; 2) mо= 256 г; mр/mc = 3,49.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, фор­му­лы и т. п. при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: связь между мас­сой, объёмом и плот­но­стью);

II) про­ве­де­ны нуж­ные рас­суж­де­ния, верно осу­ществ­ле­на ра­бо­та с гра­фи­ка­ми, схе­ма­ми, таб­ли­ца­ми (при не­об­хо­ди­мо­сти), сде­ла­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми; часть про­ме­жу­точ­ных вы­чис­ле­ний может быть про­ве­де­на «в уме»; за­да­ча может ре­шать­ся как в общем виде, так и путем про­ве­де­ния вы­чис­ле­ний не­по­сред­ствен­но с за­дан­ны­ми в усло­вии чис­лен­ны­ми зна­че­ни­я­ми);

III) пред­став­лен пра­виль­ный чис­лен­ный ответ на все три во­про­са за­да­чи с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
При­ве­де­но пол­ное вер­ное ре­ше­ние (I, II) и дан пра­виль­ный ответ (III) толь­ко для двух пунк­тов за­да­чи2
При­ве­де­но пол­ное вер­ное ре­ше­ние (I, II) и дан пра­виль­ный ответ (III) толь­ко для од­но­го пунк­та за­да­чи1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2 или 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3