Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 № 1522
i

Ав­то­мо­биль вы­ехал из Моск­вы в Псков. Вна­ча­ле он дви­гал­ся со ско­ро­стью 100 км/ч. Во­ди­тель рас­счи­ты­вал, что при такой ско­ро­сти дви­же­ния он при­бу­дет в Псков через 6 ч. Но на участ­ке до­ро­ги, рав­ном 1/3 всего пути, про­во­ди­лись до­рож­ные ра­бо­ты. По­это­му ма­ши­на стала дви­гать­ся со ско­ро­стью 50 км/ч.

1)  Чему равно рас­сто­я­ние между Моск­вой и Пско­вом?

2)  Какой ока­за­лась сред­няя ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на всём пути?

Оба от­ве­та дайте с точ­но­стью до целых.

 

Ответ: 1) рас­сто­я­ние км    2) сред­няя ско­рость км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Зная пла­ни­ру­е­мую ско­рость и время пути, найдём рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми s=vt=100 км/ч умно­жить на 6 ч = 600 км.

2.  Треть пути со­став­ля­ет 600 : 3  =  200 км. Пер­вый уча­сток пути равен 600 − 200  =  400 км. Зная ско­рость на этом участ­ке, найдём время дви­же­ния на каж­дом участ­ке

t_1= дробь: чис­ли­тель: s_1, зна­ме­на­тель: v _1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 400 \км, зна­ме­на­тель: 100 км/ч конец дроби =4 ч;

t_2= дробь: чис­ли­тель: s_2, зна­ме­на­тель: v _2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 200 \км, зна­ме­на­тель: 50 км/ч конец дроби =4 ч.

Зна­чит, время всего пути равно 8 ч. Тогда можем вы­чис­лить сред­нюю ско­рость на всём пути

 v _ср= дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 600 км, зна­ме­на­тель: 8 \ч конец дроби =75 км/ч.

Ответ: рас­сто­я­ние 600 км, сред­няя ско­рость 75 км/ч.