Вася по­мо­га­ет папе по­ло­жить плит­ку на пол ван­ной ком­на­ты. Рас­сто­я­ние между сте­на­ми ван­ной ком­на­ты со­став­ля­ет 4 м 50 см. Папа вы­брал плит­ку раз­ме­ра­ми 20 см на 20 см и решил по­ло­жить её так, чтобы плит­ки не при­ш­лось ре­зать. До­пу­сти­мое рас­сто­я­ние от каж­дой из стен до края плит­ки может быть рав­ным от 0 см до 1 см. Васе из­вест­но, что между со­сед­ни­ми плит­ка­ми при их уклад­ке остав­ля­ют оди­на­ко­вые за­зо­ры, ко­то­рые в даль­ней­шем за­пол­ня­ют­ся за­тир­кой.

1)  Какое ко­ли­че­ство пли­ток в ряд надо уло­жить от одной стены до дру­гой?

2)  В каком диа­па­зо­не может ле­жать ши­ри­на за­зо­ра между со­сед­ни­ми плит­ка­ми?

3)  Для об­лег­че­ния про­цес­са уклад­ки пли­ток и по­лу­че­ния фик­си­ро­ван­ной ши­ри­ны за­зо­ров обыч­но ис­поль­зу­ют так на­зы­ва­е­мые «кре­сти­ки»  — пласт­мас­со­вые кре­сто­вид­ные встав­ки, ко­то­рые вкла­ды­ва­ют­ся между плит­ка­ми. В ма­га­зи­не можно ку­пить кре­сти­ки, обес­пе­чи­ва­ю­щие ши­ри­ну за­зо­ра 1 мм, 1,5 мм, 2 мм и так далее через каж­дые 0,5 мм. Какие кре­сти­ки по­дой­дут папе для уклад­ки плит­ки? На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.