Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 1944
i

Бам­бук растёт со сред­ней ско­ро­стью 3 м в сутки. Груп­па ис­сле­до­ва­те­лей ре­ши­ла более по­дроб­но изу­чить про­цесс роста бам­бу­ка, для чего в те­че­ние суток фик­си­ро­ва­ла, на сколь­ко он вырос за каж­дый час. Если услов­но раз­де­лить сутки на три части, то ока­за­лось, что в пе­ри­од с 00:00 до 08:00 сред­няя ско­рость роста бам­бу­ка в 1,75 раза боль­ше, чем в пе­ри­од с 18:00 до 24:00, а с 8:00 до 18:00 бам­бук растёт в 2 раза быст­рее, чем в пе­ри­од с 18:00 до 24:00.

1)  Вы­ра­зи­те сред­нюю ско­рость роста бам­бу­ка в сан­ти­мет­рах в час.

2)  С какой сред­ней ско­ро­стью растёт бам­бук с 18:00 до 24:00? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

 

Ответ: 1) см/ч;    2) см/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Най­дем сред­нюю ско­рость роста бам­бу­ка:

 v _cp= дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 300см, зна­ме­на­тель: 24ч конец дроби =12,5 см/ч.

2)  Если учесть, что ско­рость в пер­вый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (8 ч) равна  v _1=1,75 v _3, то бам­бук за это время вырос на s_1=1,75 v _3 умно­жить на 8=14 v _3. По усло­вию ско­рость во вто­рой про­ме­жу­ток вре­ме­ни (10 ч) равна  v _2=2 v _3. Зна­чит, он вырос еще на s_2=2 v _3 умно­жить на 10=20 v _3. За по­след­ний про­ме­жу­ток вре­ме­ни (6 ч) он вырос на s_3=6 v _3. Тогда общая длина бам­бу­ка s=40 v _3. Зна­чит,

 v _3= дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 300см, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби =7,5 см/ч.

Ответ: 1) 12,5; 2) 7,5.

Источник: ВПР 2020 год по фи­зи­ке 7 класс. Ва­ри­ант 7