Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 2001
i

Ваню по­про­си­ли опре­де­лить тол­щи­ну листа бу­ма­ги. Для из­ме­ре­ния он взял пачку ли­стов бу­ма­ги и ли­ней­ку (см. рис.).

По­ста­вив ли­ней­ку вер­ти­каль­но на торец, Ваня стал вплот­ную к ней класть в стоп­ку листы бу­ма­ги, за­пи­сы­вая в таб­ли­цу число ли­стов в стоп­ке и вы­со­ту её верх­не­го края по ли­ней­ке.

 

Число ли­стов, шт50100160200250
Уро­вень края стоп­ки, мм413243140

 

На ос­но­ва­нии по­лу­чен­ных Ваней ре­зуль­та­тов от­веть­те на сле­ду­ю­щие во­про­сы:

1)  чему равно сред­нее зна­че­ние тол­щи­ны од­но­го листа?

2)  ка­ко­во рас­сто­я­ние от торца ли­ней­ки до на­ча­ла её шкалы?

3)  какую вы­со­ту стоп­ки за­пи­сал бы Ваня в таб­ли­цу для 600 ли­стов?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Тол­щи­на стоп­ки бу­ма­ги, опре­делённая Ваней по ли­ней­ке, на самом деле боль­ше  — к опре­делённым Ваней ве­ли­чи­нам надо до­ба­вить рас­сто­я­ние от торца ли­ней­ки до на­ча­ла её шкалы. По­это­му для по­лу­че­ния тол­щи­ны од­но­го листа бу­ма­ги не­об­хо­ди­мо взять раз­ность уров­ней края стоп­ки при двух из­ме­ре­ни­ях и раз­де­лить её на раз­ность чисел ли­стов при этих двух из­ме­ре­ни­ях.

По ре­зуль­та­там пер­во­го и вто­ро­го из­ме­ре­ния по­лу­чим:

d= дробь: чис­ли­тель: h_2 минус h_1, зна­ме­на­тель: n_2 минус n_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 13 минус 4, зна­ме­на­тель: 100 минус 50 конец дроби \approx 0,180 мм.

По вто­ро­му и тре­тье­му из­ме­ре­нию:

d= дробь: чис­ли­тель: h_3 минус h_2, зна­ме­на­тель: n_3 минус n_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 24 минус 13, зна­ме­на­тель: 160 минус 100 конец дроби \approx 0,183 мм.

По тре­тье­му и чет­вер­то­му из­ме­ре­нию:

d= дробь: чис­ли­тель: h_4 минус h_3, зна­ме­на­тель: n_4 минус n_3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 31 минус 24, зна­ме­на­тель: 200 минус 160 конец дроби \approx 0,175 мм.

По чет­вер­то­му и пя­то­му из­ме­ре­нию:

d= дробь: чис­ли­тель: h_5 минус h_4, зна­ме­на­тель: n_5 минус n_4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 40 минус 31, зна­ме­на­тель: 250 минус 200 конец дроби \approx 0,180 мм.

Усред­няя по­лу­чен­ные зна­че­ния, по­лу­чим тол­щи­ну листа бу­ма­ги d ≈ 0,18 мм.

2)  Рас­счи­та­ем рас­сто­я­ние от торца ли­ней­ки до на­ча­ла шкалы: x=n умно­жить на d минус h. Под­став­ляя, по­лу­чим, сред­нее зна­че­ние x ≈ 5 мм.

3)  Стоп­ка из 600 ли­стов имеет тол­щи­ну D=N умно­жить на d=108 мм. Вы­со­та стоп­ки от­ли­ча­ет­ся от по­лу­чен­но­го зна­че­ния на х (на рас­сто­я­ние от торца ли­ней­ки до на­ча­ла шкалы) и равна при­мер­но 103 мм.

 

Ответ: 1) 0,18 мм; 2) 5 мм; 3) 103 мм.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБалл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 11 балл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 21 балл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 31 балл
Пра­виль­ное опре­де­ле­ние по­греш­но­сти вы­чис­ле­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны1 балл
Мак­си­маль­ный балл4 балла
Источник: ВПР 2020 год по фи­зи­ке 7 класс. Ва­ри­ант 12