Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 2615
i

Се­ми­класс­ни­ка Мишу по­про­си­ли опре­де­лить объём одной мо­нет­ки и вы­да­ли для этого 24 оди­на­ко­вых мо­не­ты и мер­ный ци­линдр. Для про­ве­де­ния опыта Миша налил в ци­линдр воду до уров­ня 56 мл, а затем стал ки­дать туда мо­нет­ки, от­ме­чая уро­вень воды и со­от­вет­ству­ю­щее ко­ли­че­ство мо­не­ток. Опу­стив в ста­кан 5 мо­не­ток, Миша за­ме­тил, что уро­вень воды рас­по­ло­жил­ся между от­мет­ка­ми в 60 и 61 мил­ли­лит­ров; при 13 мо­нет­ках  — между 67 и 68 мл, а при 24 мо­нет­ках  — между 76 и 77 мл. На ос­но­ва­нии по­лу­чен­ных Мишей ре­зуль­та­тов от­веть­те на сле­ду­ю­щие во­про­сы.

1)  По ре­зуль­та­там каж­до­го из­ме­ре­ния опре­де­ли­те объём мо­нет­ки и оце­ни­те по­греш­ность опре­де­ле­ния объёма мо­нет­ки.

2)  В каком из трёх экс­пе­ри­мен­тов точ­ность опре­де­ле­ния объёма мо­нет­ки будет наи­боль­шей?

3)  Поль­зу­ясь ре­зуль­та­та­ми того из трёх из­ме­ре­ний, ко­то­рое поз­во­ля­ет опре­де­лить объём мо­нет­ки с наи­боль­шей точ­но­стью, най­ди­те массу одной мо­нет­ки и оце­ни­те её по­греш­ность. Счи­тай­те, что плот­ность мо­нет­ки равна 6,8 г/см3 точно.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  По ре­зуль­та­там пер­во­го из­ме­ре­ния мы можем со­ста­вить не­ра­вен­ство: 4 мл < 5V < 5 мл, из ко­то­ро­го сле­ду­ет, что 0,8 мл < V < 1 мл, V= левая круг­лая скоб­ка 0,9\pm0,1 пра­вая круг­лая скоб­ка см3.

Ана­ло­гич­но по ре­зуль­та­там вто­ро­го экс­пе­ри­мен­та 11 мл < 13V < 12 мл, из ко­то­ро­го сле­ду­ет, что 0,846 мл < V < 0,923 мл, V= левая круг­лая скоб­ка 0,88\pm0,04 пра­вая круг­лая скоб­ка см3.

Из тре­тье­го экс­пе­ри­мен­та сле­ду­ет, что 20 мл < 24V < 21 мл, то есть 0,833 мл < V < 0,875 мл, V= левая круг­лая скоб­ка 0,85\pm0,02 пра­вая круг­лая скоб­ка см3.

2)  Видно, что для по­вы­ше­ния точ­но­сти экс­пе­ри­мен­та нужно опус­кать в воду как можно боль­шее ко­ли­че­ство монет, то есть в тре­тьем опыте точ­ность будет выше.

3)  Поль­зу­ясь ре­зуль­та­та­ми тре­тье­го опыта, найдём объём мо­нет­ки и его по­греш­ность: m=\rho V\approx5,78 г, \Delta m=\Delta V умно­жить на \rho=0,14 г, сле­до­ва­тель­но, m= левая круг­лая скоб­ка 5,78\pm0,14 пра­вая круг­лая скоб­ка г.

 

Ответ: 1) V= левая круг­лая скоб­ка 0,9\pm0,1 пра­вая круг­лая скоб­ка см3; V= левая круг­лая скоб­ка 0,88\pm0,04 пра­вая круг­лая скоб­ка см3; V= левая круг­лая скоб­ка 0,85\pm0,02 пра­вая круг­лая скоб­ка см3; 2) в тре­тьем опыте; 3) m= левая круг­лая скоб­ка 5,78\pm0,14 пра­вая круг­лая скоб­ка г.


-------------
Дублирует задание № 2045.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Источники: