Егор решил ку­пить домой ис­кус­ствен­ную ёлку на Новый год. Ему нужна была ёлка вы­со­той не более 1,8 м, чтобы де­ре­во можно было по­ста­вить в квар­ти­ре. Егор пришёл в ма­га­зин, рас­тя­нул на полу по­лот­но ру­лет­ки и при­ло­жил к нему ёлку. Опре­де­ли­те, на сколь­ко ёлка ниже мак­си­маль­но до­пу­сти­мой вы­со­ты. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Если при ки­пя­че­нии мо­ло­ка на кухне оно вы­тек­ло через край ка­стрюли («убе­жа­ло») и по­па­ло на го­ря­чую кон­фор­ку, то через не­ко­то­рое время запах при­го­рев­ше­го мо­ло­ка рас­про­стра­ня­ет­ся по всей кухне, даже если окна и двери плот­но за­кры­ты, и воз­дух по кухне не цир­ку­ли­ру­ет. На­зо­ви­те фи­зи­че­ское яв­ле­ние, бла­го­да­ря ко­то­ро­му это про­ис­хо­дит. В чём оно со­сто­ит?

На одном из чем­пи­о­на­тов мира фут­бо­лист уда­рил по мячу с такой силой, что мяч по­ле­тел к во­ро­там со ско­ро­стью 20 м/с. Какую ки­не­ти­че­скую энер­гию имел в этот мо­мент мяч, если его масса со­став­ля­ет 0,4 кг? Ответ дайте в Джо­у­лях.

Мама по­зво­ни­ла Серёже, ко­то­рый гулял с дру­зья­ми, и ска­за­ла, что ему нужно сроч­но бе­жать домой, так как ро­ди­те­лям тре­бу­ет­ся его по­мощь. Серёжа бро­сил все дела и сразу же по­бе­жал, но через не­ко­то­рое время устал и стал бе­жать мед­лен­нее. По гра­фи­ку за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти Серёжи от вре­ме­ни опре­де­ли­те, на сколь­ко умень­ши­лась ско­рость бега маль­чи­ка после того, как он устал. Ответ дайте в м/мин.

Женя по­ста­вил ла­стик на один край лёгкой ли­ней­ки, а на дру­гой край по­ло­жил ка­ран­даш. После этого стал мед­лен­но дви­гать ли­ней­ку к краю стола, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Рав­но­ве­сие на­ру­ши­лось, когда конец ли­ней­ки с ле­жа­щим на нём ла­сти­ком стал вы­сту­пать за край стола на треть длины ли­ней­ки. Чему равна масса ла­сти­ка, если масса ка­ран­да­ша равна 15 г?

Какое дав­ле­ние ока­зы­ва­ет Ан­дрей на го­ри­зон­таль­ный пол, когда он ровно стоит, от­ве­чая у доски, если масса Ан­дрея 48 кг, а пло­щадь по­дош­вы од­но­го его бо­тин­ка равна 0,016 м²? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния 10 Н/кг. Ответ дайте в кПа.

В спра­воч­ни­ке фи­зи­че­ских свойств раз­лич­ных ма­те­ри­а­лов пред­став­ле­на сле­ду­ю­щая таб­ли­ца плот­но­стей:

Уто­нет ли воль­фрам в ртути? Ответ крат­ко по­яс­ни­те.

Баржа вышла из Волги в Кас­пий­ское море. Из­вест­но, что осад­ка баржи в реч­ной воде со­став­ля­ла 153 см, а в море 150 см. Опре­де­ли­те плот­ность воды в Кас­пий­ском море, если плот­ность воды в Волге 1000 кг/м³. Счи­тай­те, что все борта баржи вер­ти­каль­ные.

Сред­няя плот­ность ка­ран­да­ша, со­сто­я­ще­го из гри­фе­ля и де­ре­вян­ной обо­лоч­ки, равна 800 кг/м³. Из­вест­но, что объём всего ка­ран­да­ша 7 см³, а масса гри­фе­ля 1 г.

1)  Чему равна сред­няя плот­ность ка­ран­да­ша, вы­ра­жен­ная в г/см³?

2)  Най­ди­те массу де­ре­вян­ной обо­лоч­ки.

Ответ: 1) г/см³;    2) г.

Не­од­но­род­ное брев­но дли­ной y  =  15 м можно урав­но­ве­сить, по­ло­жив его на под­став­ку, уста­нов­лен­ную на рас­сто­я­нии x  =  5 м от тол­сто­го конца брев­на (рис. 1). Если рас­по­ло­жить под­став­ку по­се­ре­ди­не брев­на, то для того, чтобы оно на­хо­ди­лось в рав­но­ве­сии, на тон­кий конец брев­на нужно по­ло­жить груз мас­сой 50 кг (рис. 2).

1)  На каком рас­сто­я­нии от тон­ко­го конца на­хо­дит­ся центр тя­же­сти брев­на?

2)  Чему равна масса брев­на?

3)  Если на тон­кий конец брев­на по­ло­жить груз мас­сой 100 кг, то груз какой массы нужно будет по­ло­жить на тол­стый конец для того, чтобы си­сте­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, если под­став­ка на­хо­дит­ся по­се­ре­ди­не брев­на?

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Рис. 1

Рис. 2

Се­ми­класс­ни­ка Мишу по­про­си­ли опре­де­лить объём одной мо­нет­ки и вы­да­ли для этого 24 оди­на­ко­вых мо­не­ты и мер­ный ци­линдр. Для про­ве­де­ния опыта Миша налил в ци­линдр воду до уров­ня 56 мл, а затем стал ки­дать туда мо­нет­ки, от­ме­чая уро­вень воды и со­от­вет­ству­ю­щее ко­ли­че­ство мо­не­ток. Опу­стив в ста­кан 5 мо­не­ток, Миша за­ме­тил, что уро­вень воды рас­по­ло­жил­ся между от­мет­ка­ми в 60 и 61 мил­ли­лит­ров; при 13 мо­нет­ках  — между 67 и 68 мл, а при 24 мо­нет­ках  — между 76 и 77 мл. На ос­но­ва­нии по­лу­чен­ных Мишей ре­зуль­та­тов от­веть­те на сле­ду­ю­щие во­про­сы.

1)  По ре­зуль­та­там каж­до­го из­ме­ре­ния опре­де­ли­те объём мо­нет­ки и оце­ни­те по­греш­ность опре­де­ле­ния объёма мо­нет­ки.

2)  В каком из трёх экс­пе­ри­мен­тов точ­ность опре­де­ле­ния объёма мо­нет­ки будет наи­боль­шей?

3)  Поль­зу­ясь ре­зуль­та­та­ми того из трёх из­ме­ре­ний, ко­то­рое поз­во­ля­ет опре­де­лить объём мо­нет­ки с наи­боль­шей точ­но­стью, най­ди­те массу одной мо­нет­ки и оце­ни­те её по­греш­ность. Счи­тай­те, что плот­ность мо­нет­ки равна 6,8 г/см³ точно.