Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 3094
i

Су­ще­ству­ют раз­лич­ные шкалы для из­ме­ре­ния тем­пе­ра­ту­ры. Так, шкала Цель­сия имеет две кон­троль­ные точки  — это тем­пе­ра­ту­ры та­я­ния льда (при­ня­та за 0 °C ) и ки­пе­ния воды (при­ня­та за 100 °C). Дру­гая шкала, ко­то­рая в на­сто­я­щее время ис­поль­зу­ет­ся в ос­нов­ном в США  — это шкала Фа­рен­гей­та. Поль­зу­ясь изоб­ра­же­ни­ем двухш­каль­но­го улич­но­го тер­мо­мет­ра, оце­ни­те:

1)  Какую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха на улице в гра­ду­сах Цель­сия (°C) по­ка­зы­ва­ет этот тер­мо­метр?

2)  На сколь­ко гра­ду­сов Фа­рен­гей­та уве­ли­чит­ся тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха, если он на­гре­ет­ся на 15 °C ? Ответ обос­нуй­те и округ­ли­те до це­ло­го.

3)  Ка­ко­му зна­че­нию по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет тем­пе­ра­ту­ра здо­ро­во­го че­ло­ве­ка (36,6 °C)? Ответ обос­нуй­те.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Не­по­сред­ствен­ным счи­ты­ва­ни­ем по­лу­чим t \approx 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка С .

2)  Вы­бе­рем какие-ни­будь опор­ные точки на одной из шкал, на­при­мер, −20 °С и +20 °С. Этим точ­кам со­от­вет­ству­ют тем­пе­ра­ту­ры около −4 °F и 68 °F. Зна­чит, од­но­му гра­ду­су Цель­сия со­от­вет­ству­ют

 дробь: чис­ли­тель: 68 минус левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 20 минус левая круг­лая скоб­ка минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =1,8

гра­ду­са Фа­рен­гей­та, сле­до­ва­тель­но,

15 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка С = 1,8 \times 15 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка F = 27 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка F.

3)  Знаем, что 0 °C со­от­вет­ству­ют при­мер­но 32 °F, по­это­му

36,6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка С = 32 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка F плюс 36,6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка С умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка F , зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка С конец дроби =97,88 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка F \approx 98 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка F .

До­пус­ка­ет­ся дру­гая фор­му­ли­ров­ка рас­суж­де­ний и от­кло­не­ние чис­ло­вых от­ве­тов из-за вы­бо­ра иных опор­ных точек при со­от­не­се­нии шкал.

 

Ответ: 1)  t \approx 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка С; 2)  27 °F; 3)  98 °F.

 

При­ме­ча­ние.

Цена де­ле­ния по обеим шка­лам тер­мо­мет­ра со­став­ля­ет 2°, по­это­му по­греш­ность счи­ты­ва­ния тем­пе­ра­ту­ры не пре­вы­ша­ет 1°.


-------------
Дублирует задание № 2954.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Источники: