Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 C4 № 79
i

Из ко­лод­ца глу­би­ной 40 м под­ни­ма­ют ведро с водой мас­сой 14 кг на цепи, масса каж­до­го метра ко­то­рой равна 1 кг. Какая при этом со­вер­ша­ет­ся ра­бо­та? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g  =  10 Н/кг.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим: mв  =  14 кг, h  =  40 м, k= дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: h конец дроби =1 кг/м, g  =  10 Н/кг.

Не­об­хо­ди­мо со­вер­шить ра­бо­ту по под­ня­тию цепи и ра­бо­ту по под­ня­тию ведра. Обо­зна­чим и как A_в и A_ц. Тогда пол­ная ра­бо­та A=A_в плюс A_ц. Вы­со­той ведра можно пре­не­бречь, по­это­му ра­бо­та по под­ня­тию ведра A_в=m_в умно­жить на g умно­жить на h. На вы­со­ту h под­ни­ма­ет­ся толь­ко самый ниж­ний конец цепи, по­это­му можно счи­тать, что мы под­ни­ма­ем центр тя­же­сти цепи, т. е. вся масса цепи со­сре­до­то­че­на в точке при­ло­же­ния силы тя­же­сти, на­хо­дя­щей­ся в цен­тре цепи. Эта точка под­ни­ма­ет­ся на вы­со­ту  дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, A_ц = M умно­жить на g умно­жить на дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =k умно­жить на g умно­жить на h умно­жить на дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Те­перь можем найти пол­ную ра­бо­ту:

A=m_в умно­жить на g умно­жить на h плюс k умно­жить на g умно­жить на h умно­жить на дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =g умно­жить на h умно­жить на левая круг­лая скоб­ка m_в плюс k умно­жить на дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =
=10 умно­жить на 40 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 14 плюс 1 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 40, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =400 умно­жить на 34=13600Дж=13,6кДж.

Ответ: A  =  13,6 кДж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Более чем одно урав­не­ние п. I со­дер­жит ошиб­ку.

ИЛИ ре­ше­ние от­сут­ству­ет

0
В одном из урав­не­ний п. I до­пу­ще­на ошиб­ка1
Ре­ше­ние со­дер­жит п. I, но по­лу­чен не­вер­ный ответ2
I) Верно за­пи­са­ны урав­не­ния для мощ­но­сти, ра­бо­ты силы, силы тя­же­сти и связи массы с плот­но­стью и объёмом.

II) По­лу­чен вер­ный ответ.

3
Мак­си­маль­ный балл3