Боря го­то­вит­ся к со­рев­но­ва­ни­ям. Мак­си­маль­но до­пу­сти­мая масса спортс­ме­на, вы­сту­па­ю­ще­го в его ве­со­вой ка­те­го­рии, со­став­ля­ет 55 кг. Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство ки­ло­грам­мов, ко­то­рое нужно сбро­сить Боре для того, чтобы его до­пу­сти­ли до со­рев­но­ва­ний.

Ко­ро­ля Ан­глии Ген­ри­ха VIII про­зва­ли «мед­ный нос». Мо­не­ты, ко­то­рые преды­ду­щие мо­нар­хи при­ка­зы­ва­ли из­го­тав­ли­вать почти из чи­сто­го се­реб­ра, в прав­ле­ние Ген­ри­ха VIII стали де­лать из меди и не­мно­го се­реб­рить свер­ху. При этом новые мо­не­ты ока­зы­ва­лись легче.

На­зо­ви­те фи­зи­че­скую ха­рак­те­ри­сти­ку ве­ще­ства, бла­го­да­ря ко­то­рой се­реб­ря­ная мо­не­та имеет бо́льшую массу по срав­не­нию с такой же по объёму мед­ной. За­пи­ши­те фор­му­лу, при по­мо­щи ко­то­рой можно вы­чис­лить эту ха­рак­те­ри­сти­ку, и на­зо­ви­те все вхо­дя­щие в эту фор­му­лу обо­зна­че­ния.

После сбора уро­жая Олег Вла­ди­ми­ро­вич решил пе­ре­вез­ти кар­тош­ку с дачи в гараж. За­гру­зив клуб­ни в при­цеп, он об­на­ру­жил, что при­цеп про­сел на 0,2 м. Опре­де­ли­те жёсткость одной пру­жи­ны под­вес­ки при­це­па, если масса за­гру­жен­ной кар­тош­ки 500 кг, а на­груз­ка рас­пре­де­ля­ет­ся между колёсами по­ров­ну. Счи­тай­те, что колёс (и пру­жин в под­вес­ке) у при­це­па два. Ответ за­пи­ши­те в Н/м.

Мама по­зво­ни­ла Гоше, ко­то­рый гулял с дру­зья­ми, и ска­за­ла, что ему нужно сроч­но бе­жать домой, так как ро­ди­те­лям тре­бу­ет­ся его по­мощь. Гоша бро­сил все дела и сразу же по­бе­жал домой, но через не­ко­то­рое время устал и стал бе­жать мед­лен­нее. По гра­фи­ку за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти Гоши от вре­ме­ни опре­де­ли­те, на сколь­ко умень­ши­лась ско­рость бега маль­чи­ка после того, как он устал.

Ответ: на м/мин.

Взве­ши­вая на рынке пакет с кар­тош­кой с по­мо­щью пру­жин­ных весов (без­ме­на), тётя Соня уви­де­ла, что пру­жи­на рас­тя­ну­лась на 0,05 м, а масса па­ке­та с со­дер­жи­мым  — 4 кг. Опре­де­ли­те жёсткость пру­жи­ны таких весов. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 Н/кг. Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах на метр.

Для по­строй­ки га­ра­жа дач­ни­ку не хва­ти­ло пес­ча­но-це­мент­ной смеси. Для её из­го­тов­ле­ния было до­пол­ни­тель­но за­ка­за­но 400 кг песка. Но те­леж­ка, в ко­то­рой можно его пе­ре­во­зить, вме­ща­ет толь­ко 0,015 м³. Какое ми­ни­маль­ное число раз дач­ни­ку придётся за­гру­жать эту те­леж­ку для того, чтобы пе­ре­вез­ти весь песок? Плот­ность песка при его на­сы­па­нии в те­леж­ку (так на­зы­ва­е­мая на­сып­ная плот­ность) 1600 кг/м³.

На за­ня­ти­ях круж­ка по фи­зи­ке Фи­липп решил изу­чить, как жёсткость си­сте­мы оди­на­ко­вых пру­жин, со­единённых па­рал­лель­но, за­ви­сит от их ко­ли­че­ства. Для этого он под­ве­сил на пять вер­ти­каль­ных па­рал­лель­но со­единённых пру­жин груз мас­сой 100 г, а затем, уби­рая по одной пру­жи­не, сле­дил за из­ме­не­ни­ем удли­не­ния остав­ших­ся. В таб­ли­це пред­став­ле­на за­ви­си­мость рас­тя­же­ния па­рал­лель­но со­единённых пру­жин от их числа.

Какой вывод о за­ви­си­мо­сти жёстко­сти си­сте­мы па­рал­лель­но со­единённых оди­на­ко­вых пру­жин от их ко­ли­че­ства можно сде­лать по пред­став­лен­ным ре­зуль­та­там ис­сле­до­ва­ния? Ответ по­яс­ни­те.

В сель­ской во­до­на­пор­ной башне вы­со­та уров­ня воды над землёй со­став­ля­ет 19 м. Какое до­пол­ни­тель­ное дав­ле­ние воды в трубе из­ме­рит ма­но­метр, уста­нов­лен­ный в си­сте­ме во­до­снаб­же­ния на тре­тьем этаже дома? Вы­со­та точки уста­нов­ки ма­но­мет­ра над уров­нем земли 9 м, плот­ность воды 1000 кг/м³. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния 10 Н/кг. Ма­но­метр про­гра­ду­и­ро­ван в ат­мо­сфе­рах (атм); 1 атм  =  100 000 Па. Ответ за­пи­ши­те в ат­мо­сфе­рах.

Не­ко­то­рые люди любят пить аро­ма­ти­зи­ро­ван­ный тра­вя­ной чай и ис­поль­зу­ют для его при­го­тов­ле­ния раз­ведённую в воде гу­стую вы­тяж­ку из ду­ши­цы и мать-и-ма­че­хи. Плот­ность тра­вя­ной вы­тяж­ки 1,2 г/см³, плот­ность воды 1 г/см³. Для при­го­тов­ле­ния рас­тво­ра сме­ша­ли оди­на­ко­вые объёмы воды и тра­вя­ной вы­тяж­ки.

1)  Опре­де­ли­те массу ис­поль­зо­ван­ной тра­вя­ной вы­тяж­ки, если её объём равен 100 мл.

2)  Най­ди­те плот­ность по­лу­чен­но­го рас­тво­ра, если его объём равен сумме объёмов ис­ход­ных ком­по­нен­тов.

Ответ: 1) г;    2) г/см³.

Очень слож­но пу­те­ше­ство­вать по тайге в зим­нюю пору, когда вы­па­ло много снега. Охот­ник сна­ча­ла по­ло­ви­ну пути прошёл за 1/2 всего вре­ме­ни дви­же­ния, далее одну вось­мую часть пути он пре­одо­лел за 1/4 всего вре­ме­ни. По­след­ний уча­сток пути был прой­ден охот­ни­ком со сред­ней ско­ро­стью 1,2 м/с.

1)  Какую часть всего пути охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

2)  Какую часть всего вре­ме­ни охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

3)  Най­ди­те сред­нюю ско­рость охот­ни­ка на всём пути.

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

В день рож­де­ния ла­бо­ран­ту Гри­го­рию по­да­ри­ли по­да­рок, ко­то­рый Гри­го­рий решил взве­сить (он всё все­гда взве­ши­вал). Для этого Гри­го­рий ис­поль­зо­вал рав­но­пле­чие ры­чаж­ные весы. На одну из чашек ла­бо­рант по­ло­жил по­да­рок, а на дру­гую  — по­ста­вил пу­стой ста­кан мас­сой 175 г. По­да­рок пе­ре­ве­сил. Тогда Гри­го­рий начал на­ли­вать в ста­кан воду пор­ци­я­ми по 30 мл.

После пя­то­го до­ли­ва­ния чашка весов с по­дар­ком под­ня­лась. Тогда Гри­го­рий уда­лил из ста­ка­на 20 мл воды, и по­да­рок снова пе­ре­ве­сил.

1)  Какую массу имеет одна пор­ция воды объёмом 20 мл?

2)  Какая масса воды была до­бав­ле­на в ста­кан к тому мо­мен­ту, когда чаша с по­дар­ком под­ня­лась?

3)  Оце­ни­те массу по­дар­ка.