За­ня­тия по фи­зи­ке у Тони на­чи­на­ют­ся ровно в 15:00. Перед тем как войти в класс, она по­смот­ре­ла на на­стен­ные часы в школь­ном ко­ри­до­ре. На сколь­ко се­кунд Тоня опоз­да­ла на за­ня­тия? Ответ за­пи­ши­те в се­кун­дах.

Ка­та­ясь на ве­ло­си­пе­де, мы раз­го­ня­ем­ся, при­кла­ды­вая уси­лие к пе­да­лям и рас­кру­чи­вая тем самым колёса. Но, вы­ехав на ров­ный уча­сток до­ро­ги, мы можем не­ко­то­рое время не кру­тить пе­да­ли, а ве­ло­си­пед при этом будет ка­тить­ся сам собой. На каком ме­ха­ни­че­ском свой­стве тел ос­но­ва­но это яв­ле­ние? В чём со­сто­ит это свой­ство?

Ивану не­об­хо­ди­мо до­брать­ся на ма­ши­не из Моск­вы в Санкт-Пе­тер­бург за 11 часов. С какой ми­ни­маль­ной сред­ней ско­ро­стью он дол­жен ехать, если длина вы­бран­ной им до­ро­ги 704 км? Ответ за­пи­ши­те в км/ч.

Игорь гу­ля­ет с со­ба­кой, ко­то­рая бе­га­ет по пря­мой до­рож­ке в парке. Поль­зу­ясь гра­фи­ком за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты со­ба­ки от вре­ме­ни, опре­де­ли­те её ко­ор­ди­на­ту через 40 се­кунд. Ответ за­пи­ши­те в мет­рах.

Играя в кон­ди­тер­ский ма­га­зин, по­друж­ки взве­ши­ва­ли на ры­чаж­ных весах две шо­ко­лад­ные плит­ки оди­на­ко­во­го раз­ме­ра (без обер­ток). Для того чтобы урав­но­ве­сить первую плит­ку шо­ко­ла­да, им по­на­до­би­лись одна гирь­ка мас­сой 40 грамм и две гирь­ки мас­са­ми по 10 грамм каж­дая. Для взве­ши­ва­ния вто­рой плит­ки им по­на­до­би­лись одна гирь­ка мас­сой 40 грамм, одна мас­сой 20 грамм и одна мас­сой 10 грамм. По­друж­ки со­об­ра­зи­ли, что один шо­ко­лад был по­ри­стым, а вто­рой  — более плот­ным. Чему была равна масса плит­ки по­ри­сто­го шо­ко­ла­да? Ответ за­пи­ши­те в грам­мах.

На­прав­ля­ясь на день рож­де­ния к Насте, Дима купил в ма­га­зи­не связ­ку из 11 воз­душ­ных шаров. Но, выйдя на улицу, он об­на­ру­жил, что из-за низ­кой тем­пе­ра­ту­ры на улице объём ша­ри­ков умень­шил­ся. Дима пред­по­ло­жил, что плот­ность газа в ша­ри­ках при охла­жде­нии уве­ли­чи­лась в 1,1 раза. Опре­де­ли­те, на сколь­ко лит­ров умень­шил­ся при этом сум­мар­ный объём шаров, если пред­по­ло­же­ние Димы верно, а ис­ход­ный объём од­но­го ша­ри­ка был равен 5 л? Ответ за­пи­ши­те в лит­рах.

Груп­пе ту­ри­стов нужно было прой­ти за день по просёлоч­ной до­ро­ге 20 км. Они шли без оста­но­вок, по­сколь­ку опа­са­лись, что опоз­да­ют на поезд. Один из ту­ри­стов, глядя на ки­ло­мет­ро­вые стол­бы у до­ро­ги и на свои часы, за­пи­сы­вал в блок­нот, какое рас­сто­я­ние про­шла груп­па, и сколь­ко вре­ме­ни про­шло с мо­мен­та на­ча­ла пути.

Ис­поль­зуя дан­ные таб­ли­цы, вы­яс­ни­те, было ли дви­же­ние груп­пы ту­ри­стов рав­но­мер­ным.

Вася решил по­про­бо­вать опре­де­лить внут­рен­ний объём на­ду­то­го воз­душ­но­го ша­ри­ка на­пол­нить его водой и из­ме­рить объём этой воды. Вы­яс­ни­лось, что на­дуть шарик водой не так-то про­сто, по­сколь­ку он не рас­тя­ги­ва­ет­ся под ее весом. По­это­му Вася начал за­ли­вать в шарик воду через вер­ти­каль­ную труб­ку, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Из­вест­но, что ми­ни­маль­ное до­пол­ни­тель­ное дав­ле­ние, ко­то­рое нужно со­здать для на­ду­ва­ния ша­ри­ка, со­став­ля­ет 13 кПа. Какой ми­ни­маль­ной длины труб­ку надо взять Васе для того, чтобы ис­пол­нить свой план? Плот­ность воды 1000 кг/м³. Ответ за­пи­ши­те в мет­рах.

Не­ко­то­рые люди любят пить аро­ма­ти­зи­ро­ван­ный тра­вя­ной чай и ис­поль­зу­ют для его при­го­тов­ле­ния раз­ведённую в воде гу­стую вы­тяж­ку из ду­ши­цы и мать-и-ма­че­хи. Плот­ность тра­вя­ной вы­тяж­ки 1,3 г/см³, плот­ность воды 1 г/см³. Для при­го­тов­ле­ния рас­тво­ра сме­ша­ли оди­на­ко­вые объёмы воды и тра­вя­ной вы­тяж­ки.

1)  Опре­де­ли­те массу ис­поль­зо­ван­ной тра­вя­ной вы­тяж­ки, если её объём равен 50 мл.

2)  Най­ди­те плот­ность по­лу­чен­но­го рас­тво­ра, если его объём равен сумме объёмов ис­ход­ных ком­по­нен­тов Ответ округ­ли­те до сотых.

Ответ: 1) г;    2) г/см³.

Со­глас­но ин­струк­ции для ма­ши­ни­стов, если ло­ко­мо­тив или хотя бы один вагон по­ез­да дви­жет­ся по мосту, ско­рость по­ез­да не долж­на пре­вы­шать 60 км/ч. Ма­ши­нист вёл поезд, стро­го вы­пол­няя ин­струк­цию. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти υ дви­же­ния по­ез­да от вре­ме­ни t.

1)  Сколь­ко вре­ме­ни ма­ши­нист ехал по мосту?

2)   Опре­де­ли­те длину по­ез­да, если длина со­ста­ва в два раза боль­ше длины моста.

3)  Сколь­ко ва­го­нов было в со­ста­ве, если длина ло­ко­мо­ти­ва и каж­до­го ва­го­на по­ез­да l  =  12,5 м?

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Вдоль сто­я­ще­го на стан­ции пас­са­жир­ско­го по­ез­да идёт об­ход­чик. Он резко уда­ря­ет мо­лот­ком по оси каж­до­го ко­ле­са и затем на мгно­ве­ние при­кла­ды­ва­ет к ней руку. Пас­са­жир Ми­ха­ил Юрье­вич за­ме­тил, что вдоль всего со­ста­ва об­ход­чик про­хо­дит за 4 ми­ну­ты, делая при этом 56 уда­ров. Поль­зу­ясь чер­те­жом ва­го­на, оце­ни­те:

1)  Сколь­ко ва­го­нов в по­ез­де?

2)  С какой сред­ней ско­ро­стью идёт об­ход­чик?

3)  Чему равен ми­ни­маль­ный ин­тер­вал вре­ме­ни между слы­ши­мы­ми уда­ра­ми?

Раз­ме­ры на чер­те­же ва­го­на при­ве­де­ны в мил­ли­мет­рах. На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.