Костя го­то­вит­ся к со­рев­но­ва­ни­ям. Мак­си­маль­но до­пу­сти­мая масса спортс­ме­на, вы­сту­па­ю­ще­го в его ве­со­вой ка­те­го­рии, со­став­ля­ет 50 кг. Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство ки­ло­грам­мов, ко­то­рое нужно сбро­сить Косте для того, чтобы его до­пу­сти­ли до со­рев­но­ва­ний.Ответ за­пи­ши­те в кг.

Спортс­ме­ны на со­рев­но­ва­ни­ях по тяжёлой ат­ле­ти­ке под­ни­ма­ют штан­гу. Сде­лать это могут толь­ко хо­ро­шо тре­ни­ро­ван­ные люди. Дей­ствие какой силы пре­одо­ле­ва­ют спортс­ме­ны, под­ни­мая тя­же­сти? Со сто­ро­ны ка­ко­го тела дей­ству­ет эта сила, на что она дей­ству­ет и куда она на­прав­ле­на?

Ми­ха­ил сел в поезд и уснул, как толь­ко поезд тро­нул­ся от вок­за­ла. За время, пока Ми­ха­ил спал, поезд пре­одо­лел рас­сто­я­ние от Моск­вы до Яро­слав­ля, рав­ное 279 км. Сколь­ко часов спал Ми­ха­ил, если сред­няя ско­рость по­ез­да была равна 62 км/ч? Ответ за­пи­ши­те в часах.

Серёжа ехал из дома в школу на ве­ло­си­пе­де и пре­одо­лел пе­ше­ход­ный пе­ре­ход с све­то­фо­ром. На гра­фи­ке при­ве­де­на за­ви­си­мость ве­ли­чи­ны ско­ро­сти Серёжи от вре­ме­ни. Опре­де­ли­те, сколь­ко всего вре­ме­ни Серёжа про­сто­ял на све­то­фо­ре в ожи­да­нии зелёного света?

Мак­си­му при­снил­ся сон, в ко­то­ром он был кос­мо­нав­том и ока­зал­ся на дру­гой пла­не­те. Мак­си­му сни­лось, что на при­везённый с Земли ди­на­мо­метр он под­ве­сил груз мас­сой 1,1 кг. При этом ди­на­мо­метр по­ка­зал зна­че­ние силы тя­же­сти 4,4 Н. Чему равно уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на этой пла­не­те?

Петя с папой ехали на ма­ши­не по го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге. Во время оста­нов­ки на све­то­фо­ре Пете стало ин­те­рес­но: какое дав­ле­ние ока­зы­ва­ет ма­ши­на на до­ро­гу? По­мо­ги­те Пете от­ве­тить на этот во­прос, если пло­щадь кон­так­та каж­до­го ко­ле­са ма­ши­ны с до­ро­гой равна 0,02  м², а масса ав­то­мо­би­ля с пас­са­жи­ра­ми со­став­ля­ет 2800 кг. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния 10 Н/кг. Ответ за­пи­ши­те в кПа.

На за­ня­ти­ях круж­ка по фи­зи­ке Гриша решил изу­чить, как жёсткость си­сте­мы оди­на­ко­вых пру­жин, со­единённых па­рал­лель­но, за­ви­сит от их ко­ли­че­ства. Для этого он под­ве­сил на де­сять вер­ти­каль­ных па­рал­лель­но со­единённых пру­жин груз мас­сой 80 г, а затем, уби­рая по одной пру­жи­не, сле­дил за из­ме­не­ни­ем удли­не­ния остав­ших­ся. В таб­ли­це пред­став­ле­на за­ви­си­мость рас­тя­же­ния па­рал­лель­но со­единённых пру­жин от их числа.

Какой вывод о за­ви­си­мо­сти жёстко­сти си­сте­мы па­рал­лель­но со­единённых оди­на­ко­вых пру­жин от их ко­ли­че­ства можно сде­лать по пред­став­лен­ным ре­зуль­та­там ис­сле­до­ва­ния? Ответ по­яс­ни­те.

Хо­дить по рых­ло­му снегу не­удоб­но, так как ноги всё время про­ва­ли­ва­ют­ся в него. Если такая про­гул­ка всё же не­об­хо­ди­ма, то ис­поль­зу­ют сне­го­сту­пы. Какой долж­на быть ми­ни­маль­ная пло­щадь од­но­го сне­го­сту­па для того, чтобы че­ло­век мас­сой 80 кг про­ва­ли­вал­ся в снег не более чем на 5 см? На рых­лом снегу это усло­вие со­блю­да­ет­ся при дав­ле­нии не более 16 кПа. Учти­те, что когда че­ло­век де­ла­ет шаг при ходь­бе, то в какие-то про­ме­жут­ки вре­ме­ни он опи­ра­ет­ся толь­ко на одну ногу. Ответ за­пи­ши­те в м².

Сред­няя плот­ность ка­ран­да­ша, со­сто­я­ще­го из гри­фе­ля и де­ре­вян­ной обо­лоч­ки, равна 700 кг/м³. Из­вест­но, что объём всего ка­ран­да­ша 6 см³, а масса гри­фе­ля 1,2 г.

1)  Чему равна сред­няя плот­ность ка­ран­да­ша, вы­ра­жен­ная в г/см³?

2)  Най­ди­те массу де­ре­вян­ной обо­лоч­ки.

Ответ: 1) сред­няя плот­ность г/см³;    2) масса г.

Очень слож­но пу­те­ше­ство­вать по тайге в зим­нюю пору, когда вы­па­ло много снега. Охот­ник сна­ча­ла по­ло­ви­ну пути прошёл за 1/2 всего вре­ме­ни дви­же­ния, далее одну вось­мую часть пути он пре­одо­лел за 1/4 всего вре­ме­ни. По­след­ний уча­сток пути был прой­ден охот­ни­ком со сред­ней ско­ро­стью 1,2 м/с.

1)  Какую часть всего пути охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

2)  Какую часть всего вре­ме­ни охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

3)  Най­ди­те сред­нюю ско­рость охот­ни­ка на всём пути.

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Се­ми­класс­ни­ка Диму по­про­си­ли опре­де­лить объём одной мо­нет­ки и вы­да­ли для этого 24 оди­на­ко­вых мо­не­ты и мер­ный ци­линдр. Для про­ве­де­ния опыта Дима налил в ци­линдр воду до уров­ня 56 мл, а затем стал ки­дать туда мо­нет­ки, от­ме­чая уро­вень воды и со­от­вет­ству­ю­щее ко­ли­че­ство мо­не­ток. Опу­стив в ста­кан 5 мо­не­ток, Дима за­ме­тил, что уро­вень воды рас­по­ло­жил­ся между от­мет­ка­ми в 57 и 58 мил­ли­лит­ров; при 11 мо­нет­ках  — между 59 и 60 мл, а при 24 мо­нет­ках  — между 62 и 63 мл. На ос­но­ва­нии по­лу­чен­ных Димой ре­зуль­та­тов от­веть­те на сле­ду­ю­щие во­про­сы.

1)  По ре­зуль­та­там каж­до­го из­ме­ре­ния опре­де­ли­те объём мо­нет­ки и оце­ни­те по­греш­ность опре­де­ле­ния объёма мо­нет­ки.

2)  В каком из трёх экс­пе­ри­мен­тов точ­ность опре­де­ле­ния объёма мо­нет­ки будет наи­боль­шей?

3)  Поль­зу­ясь ре­зуль­та­та­ми того из трёх из­ме­ре­ний, ко­то­рое поз­во­ля­ет опре­де­лить объём мо­нет­ки с наи­боль­шей точ­но­стью, най­ди­те массу одной мо­нет­ки и оце­ни­те её по­греш­ность. Счи­тай­те, что плот­ность мо­нет­ки равна 6,8 г/см³ точно.