Петя решил из­ме­рить время, за ко­то­рое его друг Ан­дрей про­бе­га­ет один ки­ло­метр. У Пети дома было три при­бо­ра для из­ме­ре­ния вре­ме­ни  — пе­соч­ные часы, на­стен­ные элек­трон­ные часы и се­кун­до­мер (с до­пол­ни­тель­ным малым ци­фер­бла­том для из­ме­ре­ния числа про­шед­ших минут). Чему равна цена де­ле­ния того при­бо­ра, ко­то­рым надо вос­поль­зо­вать­ся Пете для того, чтобы из­ме­рить время за­бе­га мак­си­маль­но точно? Ответ за­пи­ши­те в се­кун­дах.

В длин­ных лю­ми­нес­цент­ных лам­пах ис­поль­зу­ет­ся ртуть. Если лампа не горит, то ртуть со­би­ра­ет­ся в ма­лень­кие ша­ри­ки в ниж­ней части лампы. Когда включённая лампа разо­гре­ва­ет­ся, пары ртути за­пол­ня­ют весь объём лампы, что и поз­во­ля­ет ей све­тить­ся ярким све­том. Пары ртути край­не опас­ны для здо­ро­вья че­ло­ве­ка. Если такая лампа разобьётся, то сле­ду­ет дер­жать­ся он неё по­даль­ше и не­мед­лен­но по­звать взрос­лых.

В каком аг­ре­гат­ном со­сто­я­нии на­хо­дит­ся ртуть, когда она со­би­ра­ет­ся в ша­ри­ки? Из­ме­ня­ет­ся ли внут­рен­нее стро­е­ние мо­ле­кул ртути при её ис­па­ре­нии?

Ми­ха­ил сел в поезд и уснул, как толь­ко поезд тро­нул­ся от вок­за­ла. За время, пока Ми­ха­ил спал, поезд пре­одо­лел рас­сто­я­ние от Моск­вы до Яро­слав­ля, рав­ное 279 км. Сколь­ко часов спал Ми­ха­ил, если сред­няя ско­рость по­ез­да была равна 62 км/ч? Ответ за­пи­ши­те в часах.

Мама по­зво­ни­ла Паше, ко­то­рый гулял с дру­зья­ми, и ска­за­ла, что ему нужно сроч­но бе­жать домой, так как ро­ди­те­лям тре­бу­ет­ся его по­мощь. Паша бро­сил все дела и сразу же по­бе­жал домой, но через не­ко­то­рое время устал и стал бе­жать мед­лен­нее. По гра­фи­ку за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти Паши от вре­ме­ни опре­де­ли­те, на сколь­ко умень­ши­лась ско­рость бега маль­чи­ка после того, как он устал. Ответ за­пи­ши­те в м/мин.

В ста­кан, име­ю­щий форму ци­лин­дра с пло­ща­дью дна 20 см², на­ли­та вода. Егор за­ме­тил, что если по­ло­жить в этот ста­кан 20 оди­на­ко­вых скре­пок, то уро­вень воды под­ни­мет­ся на 0,2 см. Чему равен объём одной скреп­ки? Ответ за­пи­ши­те в см³.

Алёша за­ни­ма­ет­ся сприн­тер­ским бегом. К концу тре­ни­ров­ки он устаёт и бежит сто­мет­ров­ку со ско­ро­стью 6 м/с, а на со­рев­но­ва­ни­ях, со све­жи­ми си­ла­ми  — со ско­ро­стью 6,8 м/с. Опре­де­ли­те раз­ни­цу во вре­ме­ни между ре­зуль­та­та­ми, по­ка­зан­ны­ми Алёшей в тре­ни­ро­воч­ном и со­рев­но­ва­тель­ном за­бе­гах. Ответ вы­ра­зи­те в се­кун­дах и округ­ли­те до целых.

Груп­пе ту­ри­стов нужно было прой­ти за день по просёлоч­ной до­ро­ге 30 км. Они шли без оста­но­вок, по­сколь­ку опа­са­лись, что опоз­да­ют на поезд. Один из ту­ри­стов, глядя на ки­ло­мет­ро­вые стол­бы у до­ро­ги и на свои часы, за­пи­сы­вал в блок­нот, какое рас­сто­я­ние про­шла груп­па, и сколь­ко вре­ме­ни про­шло с мо­мен­та на­ча­ла пути.

Изу­чи­те за­пи­си и опре­де­ли­те, было дви­же­ние груп­пы рав­но­мер­ным или нет? Ответ крат­ко по­яс­ни­те.

Спортс­ме­ны, ко­то­рые за­ни­ма­ют­ся дай­вин­гом, могут по­гру­жать­ся в воду на глу­би­ну более 100 мет­ров. Опре­де­ли­те, во сколь­ко раз от­ли­ча­ет­ся дав­ле­ние на этой глу­би­не от дав­ле­ния на по­верх­но­сти воды, если дав­ле­ние, со­зда­ва­е­мое де­ся­тью мет­ра­ми во­дя­но­го стол­ба эк­ви­ва­лент­но ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию.

Стро­и­те­ли в За­по­ля­рье ино­гда ис­поль­зу­ют в ка­че­стве стро­и­тель­но­го ма­те­ри­а­ла ле­до­бе­тон. Так на­зы­ва­ют лёд с вмо­ро­жен­ной в него галь­кой. Ле­до­бе­тон на­столь­ко про­чен, что при ра­бо­те с ним не­ред­ко ло­ма­ют­ся даже сталь­ные зубья экс­ка­ва­то­ров. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик за­ви­си­мо­сти сред­ней плот­но­сти ρ блока ле­до­бе­то­на от со­от­но­ше­ния V/V₀ (здесь V  — объём галь­ки в блоке, V₀  — общий объём блока).

1)  Поль­зу­ясь гра­фи­ком, опре­де­ли­те сред­нюю плот­ность блока ле­до­бе­то­на в том слу­чае, когда объёмы вхо­дя­щих в него галь­ки и льда от­но­сят­ся как 3/7.

2)  На сколь­ко сред­няя плот­ность галь­ки, вхо­дя­щей в со­став ле­до­бе­то­на, от­ли­ча­ет­ся от плот­но­сти льда?

Ответ: 1) кг/м³;    2) кг/м³.

Очень слож­но пу­те­ше­ство­вать по тайге в зим­нюю пору, когда вы­па­ло много снега. Охот­ник сна­ча­ла одну треть пути прошёл за 5/8 всего вре­ме­ни дви­же­ния, далее одну ше­стую часть пути он пре­одо­лел за 1/8 всего вре­ме­ни. По­след­ний уча­сток пути был прой­ден охот­ни­ком со сред­ней ско­ро­стью 1,2 м/с.

1)  Какую часть всего пути охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

2)  Какую часть всего вре­ме­ни охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

3)  Най­ди­те сред­нюю ско­рость охот­ни­ка на всём пути.

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Вдоль сто­я­ще­го на стан­ции пас­са­жир­ско­го по­ез­да идёт об­ход­чик. Он резко уда­ря­ет мо­лот­ком по оси каж­до­го ко­ле­са и затем на мгно­ве­ние при­кла­ды­ва­ет к ней руку. Пас­са­жир Иван Ива­но­вич за­ме­тил, что вдоль всего со­ста­ва об­ход­чик про­хо­дит за 7 минут, делая при этом 40 уда­ров. Поль­зу­ясь чер­те­жом ва­го­на, оце­ни­те:

1)  Сколь­ко ва­го­нов в по­ез­де?

2)  С какой сред­ней ско­ро­стью идёт об­ход­чик?

3)  Чему равен ми­ни­маль­ный ин­тер­вал вре­ме­ни между слы­ши­мы­ми уда­ра­ми?

Раз­ме­ры на чер­те­же ва­го­на при­ве­де­ны в мил­ли­мет­рах. На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.