Ученический карандаш состоит из основной части длиной b = 18 см и ластика длиной a = 1,8 см. Вася решил уравновесить карандаш на краю стола, как показано на рисунке. При этом оказалось, что равновесие нарушается, когда конец ластика выступает на расстояние x = 9 см за край стола.
1) Во сколько раз объём ластика меньше, чем объём основной части карандаша?
2) Найдите отношение масс ластика и основной части карандаша.
3) Определите по этим данным среднюю плотность основной части карандаша (без ластика), если средняя плотность ластика 2 г/см3.
1. Так как площади поперечного сечения ластика и основной части карандаша одинаковые, то
2. Запишем уравнение моментов относительно точки О:
Тогда отношение масс карандаша и ластика:
3. Найдём отношение средних плотностей основной части карандаша и ластика, для этого воспользуемся определением плотности 
Тогда:
Тогда средняя плотность основной части карандаша 
Ответ: 1) 10; 2) 4,5; 