Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 1616

Семиклассника Яшу попросили определить объём одной монетки и выдали для этого 24 одинаковых монеты и мерный цилиндр. Для проведения опыта Яша налил в цилиндр воду до уровня 54 мл, а затем стал кидать туда монетки, отмечая уровень воды и соответствующее количество монеток. Опустив в стакан 5 монеток, Яша заметил, что уровень воды расположился между отметками в 55 и 56 мл; при 11 монетках — между 57 и 58 мл, а при 24 монетках — между 61 и 62 мл. На основании полученных Яшей результатов ответьте на следующие вопросы:

1) По результатам каждого измерения определите объём монетки и оценит погрешность определения объёма монетки.

2) В каком из трёх экспериментов точность определения объёма монетки будет наибольшей?

3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить объём монетки с наибольшей точностью, найдите массу одной монетки и оцените её погрешность. Считайте, что плотность монетки равна 6,8 г/см3 точно.

Напишите полное решение этой задачи.

Решение.

1. В первом опыте объём одной монеты находится в границах  дробь, числитель — 55, знаменатель — 5 меньше или равно V меньше или равно дробь, числитель — 56, знаменатель — 5 . Погрешность измерения равна \Delta V= левая круглая скобка дробь, числитель — 56, знаменатель — 5 минус дробь, числитель — 55, знаменатель — 5 правая круглая скобка :2=0,1мл.

Во втором опыте  дробь, числитель — 57, знаменатель — 11 меньше или равно V меньше или равно дробь, числитель — 58, знаменатель — 11 , погрешность \Delta V= левая круглая скобка дробь, числитель — 58, знаменатель — 11 минус дробь, числитель — 57, знаменатель — 11 правая круглая скобка :2\approx 0,045мл.

В третьем опыте  дробь, числитель — 61, знаменатель — 24 меньше или равно V меньше или равно дробь, числитель — 62, знаменатель — 24 , погрешность \Delta V= левая круглая скобка дробь, числитель — 62, знаменатель — 24 минус дробь, числитель — 61, знаменатель — 24 правая круглая скобка :2\approx 0,02мл.

2. По результатам видно, что наименьшая погрешность в третьем опыте, т. е. измерения точнее.

3. Объём в третьем опыте равен V= левая круглая скобка дробь, числитель — 62, знаменатель — 24 плюс дробь, числитель — 61, знаменатель — 24 правая круглая скобка :2\approx 2,56мл=2,56см в степени 3 . Масса монетки по результатам третьего опыта равна m=\rho V=6,8г/см в степени 3 умножить на 2,56см в степени 3 \approx 17,4г. Погрешность массы \Delta m=6,8г/см в степени 3 умножить на 0,02см в степени 3 \approx 0,1г.

 

Ответ: m=(17,4\pm 0,1)г.

Источник: ВПР 2020 год по физике 7 класс. Вариант 1.