Тип 10 № 2191 
Измерение физических величин. Задания прошедших ВПР
i
Семиклассника Серёжу попросили определить объём одной монетки и выдали для этого 24 одинаковых монеты и мерный цилиндр. Для проведения опыта Серёжа налил в цилиндр воду до уровня 56 мл, а затем стал кидать туда монетки, отмечая уровень воды и соответствующее количество монеток. Опустив в стакан 4 монеток, Серёжа заметил, что уровень воды расположился между отметками в 58 и 59 миллилитров; при 9 монетках — между 61 и 62 мл, а при 24 монетках — между 69 и 70 мл. На основании полученных Серёжей результатов ответьте на следующие вопросы.
1) По результатам каждого измерения определите объём монетки и оцените погрешность определения объёма монетки.
2) В каком из трёх экспериментов точность определения объёма монетки будет наибольшей?
3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить объём монетки с наибольшей точностью, найдите массу одной монетки и оцените её погрешность.
Считайте, что плотность монетки равна 6,8 г/см3 точно.
Решение. 1) По результатам первого измерения мы можем составить неравенство: 2 мл < 4V < 3 мл, из которого следует, что 0,5 мл < V < 0,75 мл. V = (0,63 ± 0,13) см3.
Аналогично по результатам второго эксперимента 5 мл < 9V < 6 мл, то есть 0,556 мл < V < 0,667 мл. V = (0,61 ± 0,06) см3. Из третьего эксперимента следует, что 13 мл < 24V < 14 мл, то есть 0,542 мл < V < 0,583 мл. V = (0,56 ± 0,02) см3.
2) Видно, что для повышения точности эксперимента нужно опускать в воду как можно большее количество монет, то есть в третьем опыте точность будет выше.
3) Пользуясь результатами третьего опыта, найдём объём монетки и его погрешность:
Ответ: 1) V = (0,63 ± 0,13) см3; V = (0,61 ± 0,06) см3; V = (0,56 ± 0,02) см3; 2) в третьем опыте; 3) m = (3,81 ± 0,14) г.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории, физические законы, закономерности, формулы и т. п. применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: связь между скоростью, временем движения и пройденным за это время путем); II) проведены нужные рассуждения, верно осуществлена работа с графиками, схемами, таблицами (при необходимости), сделаны необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями; часть промежуточных вычислений может быть проведена «в уме»; задача может решаться как в общем виде, так и путем проведения вычислений непосредственно с заданными в условии численными значениями); III) представлен правильный численный ответ на все три вопроса задачи с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Приведено полное верное решение (I, II) и дан правильный ответ (III) только для двух пунктов задачи | 2 |
| Приведено полное верное решение (I, II) и дан правильный ответ (III) только для одного пункта задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2 или 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 1) V = (0,63 ± 0,13) см3; V = (0,61 ± 0,06) см3; V = (0,56 ± 0,02) см3; 2) в третьем опыте; 3) m = (3,81 ± 0,14) г.
