Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 2246
i

Се­ми­класс­ни­ка Сашу по­про­си­ли опре­де­лить объём одной мо­нет­ки и вы­да­ли для этого 24 оди­на­ко­вых мо­не­ты и мер­ный ци­линдр. Для про­ве­де­ния опыта Саша налил в ци­линдр воду до уров­ня 56 мл, а затем стал ки­дать туда мо­нет­ки, от­ме­чая уро­вень воды и со­от­вет­ству­ю­щее ко­ли­че­ство мо­не­ток. Опу­стив в ста­кан 5 мо­не­ток, Саша за­ме­тил, что уро­вень воды рас­по­ло­жил­ся между от­мет­ка­ми в 59 и 60 мил­ли­лит­ров; при 11 мо­нет­ках  — между 63 и 64 мл, а при 24 мо­нет­ках  — между 71 и 72 мл. На ос­но­ва­нии по­лу­чен­ных Сашей ре­зуль­та­тов от­веть­те на сле­ду­ю­щие во­про­сы.

1)  По ре­зуль­та­там каж­до­го из­ме­ре­ния опре­де­ли­те объём мо­нет­ки и оце­ни­те по­греш­ность опре­де­ле­ния объёма мо­нет­ки.

2)  В каком из трёх экс­пе­ри­мен­тов точ­ность опре­де­ле­ния объёма мо­нет­ки будет наи­боль­шей?

3)  Поль­зу­ясь ре­зуль­та­та­ми того из трёх из­ме­ре­ний, ко­то­рое поз­во­ля­ет опре­де­лить объём мо­нет­ки с наи­боль­шей точ­но­стью, най­ди­те массу одной мо­нет­ки и оце­ни­те её по­греш­ность.

Счи­тай­те, что плот­ность мо­нет­ки равна 6,8 г/см3 точно.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  По ре­зуль­та­там пер­во­го из­ме­ре­ния мы можем со­ста­вить не­ра­вен­ство: 3 мл < 5V < 4 мл, из ко­то­ро­го сле­ду­ет, что 0,6 мл < V < 0,8 мл. V = (0,7 ± 0,1) см3.

Ана­ло­гич­но по ре­зуль­та­там вто­ро­го экс­пе­ри­мен­та 7 мл < 11V < 8 мл, то есть 0,636 мл < V < 0,727 мл. V = (0,68 ± 0,05) см3. Из тре­тье­го экс­пе­ри­мен­та сле­ду­ет, что 15 мл < 24V < 16 мл, то есть 0,625 мл < V < 0,667 мл. V = (0,65 ± 0,02) см3.

2)  Видно, что для по­вы­ше­ния точ­но­сти экс­пе­ри­мен­та нужно опус­кать в воду как можно боль­шее ко­ли­че­ство монет, то есть в тре­тьем опыте точ­ность будет выше.

3)  Поль­зу­ясь ре­зуль­та­та­ми тре­тье­го опыта, найдём объём мо­нет­ки и его по­греш­ность:

m = \rho V\approx 4,42г,

\Delta m = \Delta V умно­жить на \rho = 0,14г,

m = левая круг­лая скоб­ка 4,42 \pm 0,14 пра­вая круг­лая скоб­ка г.

Ответ: 1) V = (0,7 ± 0,1) см3; V = (0,68 ± 0,05) см3; V = (0,65 ± 0,02) см3; 2) в тре­тьем опыте; 3) m = (4,42 ± 0,14) г.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, фор­му­лы и т. п. при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: связь между ско­ро­стью, вре­ме­нем дви­же­ния и прой­ден­ным за это время путем);

II) про­ве­де­ны нуж­ные рас­суж­де­ния, верно осу­ществ­ле­на ра­бо­та с гра­фи­ка­ми, схе­ма­ми, таб­ли­ца­ми (при не­об­хо­ди­мо­сти), сде­ла­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми; часть про­ме­жу­точ­ных вы­чис­ле­ний может быть про­ве­де­на «в уме»; за­да­ча может ре­шать­ся как в общем виде, так и путем про­ве­де­ния вы­чис­ле­ний не­по­сред­ствен­но с за­дан­ны­ми в усло­вии чис­лен­ны­ми зна­че­ни­я­ми);

III) пред­став­лен пра­виль­ный чис­лен­ный ответ на все три во­про­са за­да­чи с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
При­ве­де­но пол­ное вер­ное ре­ше­ние (I, II) и дан пра­виль­ный ответ (III) толь­ко для двух пунк­тов за­да­чи2
При­ве­де­но пол­ное вер­ное ре­ше­ние (I, II) и дан пра­виль­ный ответ (III) толь­ко для од­но­го пунк­та за­да­чи1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2 или 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 1616: 2191 2224 2246 Все

Источники:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025