В пустой мерный стакан массой 200 г налили воду, и поставили его на электронные весы, а потом начали бросать в стакан одинаковых игрушечных солдатиков. Зависимость показаний весов от количества брошенных в стакан солдатиков показана на графике. Начиная с какого-то момента, после добавления каждого очередного солдатика вытесняемая им вода переливается через край стакана. Вся перелившаяся через край вода стекает с весов на стол.
Используя приведённый график, определите:
1) какая масса воды была налита в стакан вначале?
2) плотность материала, из которого сделаны солдатики.
3) возможный диапазон значений общего объёма стакана (учтите, что положение точки пересечения двух прямых на графике можно определить с точностью до одного солдатика).
Напишите полное решение этой задачи.
1) Начальная масса воды в стакане равна разности начального показания весов и массы пустого стакана:
2) Когда количество солдатиков N ≤ 10 (начальный участок графика), добавление каждого солдатика увеличивает показания весов на массу этого солдатика. Найдём массу одного солдатика, используя данные первого участка графика:
Наклон графика изменяется после начала переливания воды через край. В этом случае при добавлении одного солдатика масса содержимого стакана увеличивается на величину массы солдатика и уменьшается на величину массы вытесненной им воды. Имеем:
где 
Vс — объём одного солдатика. Таким образом, объём одного солдатика:
мл.
И плотность одного солдатика:
3) Вода начинает переливаться из стакана при добавлении 11-ого солдатика. Значит, оставшийся незаполненным сначала объём стакана лежит в диапазоне от 10 до 11 объёмов солдатиков, то есть в диапазоне от 40 до 44 мл. Так как начальный объём воды в стакане равен 
то общий объём стакана больше 340 мл, но меньше 344 мл.
Ответ: 1) 300 г.; 2) 2,5 г/см3; 3) от 340 мл до 344 мл.