Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 2507
i

Хо­дить по рых­ло­му снегу не­удоб­но, так как ноги всё время про­ва­ли­ва­ют­ся в него. Если такая про­гул­ка всё же не­об­хо­ди­ма, то ис­поль­зу­ют сне­го­сту­пы. Какой долж­на быть ми­ни­маль­ная пло­щадь од­но­го сне­го­сту­па для того, чтобы че­ло­век мас­сой 64 кг про­ва­ли­вал­ся в снег не более чем на 5 см? На рых­лом снегу это усло­вие со­блю­да­ет­ся при дав­ле­нии не более 16 кПа. Учти­те, что когда че­ло­век де­ла­ет шаг при ходь­бе, то в какие-то про­ме­жут­ки вре­ме­ни он опи­ра­ет­ся толь­ко на одну ногу. Ответ за­пи­ши­те в квад­рат­ных мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем, какое дав­ле­ние будет ока­зы­вать че­ло­век при ходь­бе, опи­ра­ясь в какие-то про­ме­жут­ки вре­ме­ни на одну ногу:

p= дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: S конец дроби .

При этом он ока­зы­ва­ет дав­ле­ние своим весом, ко­то­рый равен

P=mg=64кг умно­жить на 10м/с в квад­ра­те =640Н.

Тогда пло­щадь опоры од­но­го сне­го­сту­па равна

S= дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: p конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 640Н, зна­ме­на­тель: 16000Па конец дроби =0,04м в квад­ра­те .

Ответ: 0,04.

Источники: