Глеб решил из­ме­рить время, за ко­то­рое его друг Петя про­бе­га­ет один ки­ло­метр. У Глеба дома было три при­бо­ра для из­ме­ре­ния вре­ме­ни  — пе­соч­ные часы, бу­диль­ник и се­кун­до­мер (с до­пол­ни­тель­ным малым ци­фер­бла­том для из­ме­ре­ния числа про­шед­ших минут). Чему равна цена де­ле­ния того при­бо­ра, ко­то­рым надо вос­поль­зо­вать­ся Глебу для того, чтобы из­ме­рить время за­бе­га мак­си­маль­но точно?

Ма­шин­ное масло до­ста­точ­но легко уда­ля­ет­ся с по­верх­но­сти мед­ных де­та­лей. Од­на­ко, если мед­ную де­таль по­крыть слоем ртути, то уда­лить её с по­верх­но­сти будет прак­ти­че­ски не­воз­мож­но. Какое свой­ство мо­ле­кул лежит в ос­но­ве этого яв­ле­ния? Что можно ска­зать о вза­им­ном при­тя­же­нии между мо­ле­ку­ла­ми меди и масла, меди и ртути?

Сред­няя сила удара мо­лот­ка по гвоз­дю со­став­ля­ет 25 Н. Какое дав­ле­ние ока­зы­ва­ет за­би­ва­е­мый гвоздь на доску в про­цес­се удара, если пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния его острия 0,0000002 м²? Ответ за­пи­ши­те в пас­ка­лях.

Петя, Варя и Паша устро­и­ли ве­ло­си­пед­ные гонки. Петя обо­гнал Варю. Паша тоже обо­гнал Варю, но от­стал от Пети. Поль­зу­ясь гра­фи­ком за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни, опре­де­ли­те, какое рас­сто­я­ние про­ехал Паша за 5 се­кунд. Ответ дайте в мет­рах.

Илье стало ин­те­рес­но, чему при­мер­но равен объём кар­то­фе­ли­ны сред­не­го раз­ме­ра. Он по­про­сил у учи­те­ля фи­зи­ки 10 ци­лин­дров объёмом 40 мл каж­дый и по­ло­жил их в ка­стрю­лю, после чего налил туда воду почти до­вер­ху. Затем Илья вынул из ка­стрюли все ци­лин­дры и начал класть в неё кар­то­фе­ли­ны. Ока­за­лось, что после по­гру­же­ния вось­ми кар­то­фе­лин уро­вень воды в ка­стрю­ле вер­нул­ся к уров­ню, ко­то­рый был до вы­ни­ма­ния ци­лин­дров. Оце­ни­те объём одной кар­то­фе­ли­ны, счи­тая, что все они были при­мер­но оди­на­ко­вы­ми. Ответ дайте в мил­ли­лит­рах.

Для по­строй­ки га­ра­жа дач­ни­ку не хва­ти­ло пес­ча­но-це­мент­ной смеси. Для её из­го­тов­ле­ния было до­пол­ни­тель­но за­ка­за­но 200 кг песка. Но те­леж­ка, в ко­то­рой можно его пе­ре­во­зить, вме­ща­ет толь­ко 0,02 м³. Какое ми­ни­маль­ное число раз дач­ни­ку придётся за­гру­жать эту те­леж­ку для того, чтобы пе­ре­вез­ти весь песок? Плот­ность песка при его на­сы­па­нии в те­леж­ку (так на­зы­ва­е­мая на­сып­ная плот­ность) 1600 кг/м³.

Груп­пе ту­ри­стов нужно было прой­ти за день по просёлоч­ной до­ро­ге 35 км. Они шли без оста­но­вок, по­сколь­ку опа­са­лись, что опоз­да­ют на поезд. Один из ту­ри­стов, глядя на ки­ло­мет­ро­вые стол­бы у до­ро­ги и на свои часы, за­пи­сы­вал в блок­нот, какое рас­сто­я­ние про­шла груп­па, и сколь­ко вре­ме­ни про­шло с мо­мен­та на­ча­ла пути.

Изу­чи­те за­пи­си и опре­де­ли­те, можно ли по име­ю­щим­ся дан­ным рас­смат­ри­вать дви­же­ние груп­пы как рав­но­мер­ное или нет?

Хо­дить по рых­ло­му снегу не­удоб­но, так как ноги всё время про­ва­ли­ва­ют­ся в него. Если такая про­гул­ка всё же не­об­хо­ди­ма, то ис­поль­зу­ют сне­го­сту­пы. Какой долж­на быть ми­ни­маль­ная пло­щадь од­но­го сне­го­сту­па для того, чтобы че­ло­век мас­сой 64 кг про­ва­ли­вал­ся в снег не более чем на 5 см? На рых­лом снегу это усло­вие со­блю­да­ет­ся при дав­ле­нии не более 16 кПа. Учти­те, что когда че­ло­век де­ла­ет шаг при ходь­бе, то в какие-то про­ме­жут­ки вре­ме­ни он опи­ра­ет­ся толь­ко на одну ногу. Ответ за­пи­ши­те в квад­рат­ных мет­рах.

До наших дней в не­ко­то­рых араб­ских стра­нах су­ще­ству­ет вер­блю­жья ка­ва­ле­рия. Ка­ва­ле­рист ска­чет на вер­блю­де со ско­ро­стью 16 км/ч от го­ро­да до оа­зи­са, на­хо­дя­ще­го­ся на рас­сто­я­нии 48 км. Там он оста­нав­ли­ва­ет­ся на время, рав­ное 1/3 вре­ме­ни дви­же­ния от го­ро­да до оа­зи­са. Затем ка­ва­ле­рист на устав­шем вер­блю­де от­прав­ля­ет­ся об­рат­но в город со ско­ро­стью 12 км/ч.

1)  Какое время ка­ва­ле­рист от­сут­ство­вал в го­ро­де?

2)  Опре­де­ли­те сред­нюю пу­те­вую ско­рость ка­ва­ле­ри­ста за всё время его от­сут­ствия в го­ро­де.

Ответ: 1) ко­ли­че­ство вре­ме­ни часов;   2) ско­рость км/ч.

В ла­бо­ра­то­рии за­во­да в за­па­ян­ной колбе из тол­сто­го стек­ла хра­ни­лась ртуть. Перед от­прав­кой ртути в про­из­вод­ствен­ный цех за­во­да ла­бо­ран­ту было по­ру­че­но, не вскры­вая колбу, из­ме­рить массу ртути. Ла­бо­рант опре­де­лил массу колбы с рту­тью и внеш­ний объём колбы. Из­ме­ре­ния дали ре­зуль­тат: m  =  1,166 кг и V  =  200 см³. Ис­поль­зуя спра­воч­ные дан­ные, ла­бо­рант пра­виль­но вы­чис­лил массу ртути. Плот­ность ртути ρ_р  =  13,6 г/см³, плот­ность стек­ла ρ_с  =  2,5 г/см³.

1)  Чему равна масса колбы с рту­тью, если её вы­ра­зить в грам­мах?

2)  Опре­де­ли­те массу ртути в колбе, если ртуть за­пол­ня­ла внут­рен­нее про­стран­ство колбы прак­ти­че­ски пол­но­стью.

3)  Во сколь­ко раз масса ртути боль­ше массы пу­стой колбы? Округ­ли­те до сотых.

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи. От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

В день рож­де­ния ла­бо­ран­ту Дмит­рию по­да­ри­ли по­да­рок, ко­то­рый Дмит­рий решил взве­сить (он всё все­гда взве­ши­вал). Для этого Дмит­рий ис­поль­зо­вал рав­но­пле­чие ры­чаж­ные весы. На одну из чашек ла­бо­рант по­ло­жил по­да­рок, а на дру­гую  — по­ста­вил пу­стой ста­кан мас­сой 100 г. По­да­рок пе­ре­ве­сил. Тогда Дмит­рий начал на­ли­вать в ста­кан воду пор­ци­я­ми по 15 мл. После пя­то­го до­ли­ва­ния чашка весов с по­дар­ком под­ня­лась. Тогда Дмит­рий уда­лил из

ста­ка­на 10 мл воды, и по­да­рок снова пе­ре­ве­сил.

1)  Какую массу имеет одна пор­ция воды объёмом 15 мл?

2)  Какая масса воды была до­бав­ле­на в ста­кан к тому мо­мен­ту, когда чаша с по­дар­ком под­ня­лась?

3)  Оце­ни­те массу по­дар­ка.