Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 253

Льдина плавает в воде. Объём её надводной части равен 20 м3. Каков объём подводной части льдины? Плотность льда — 900 кг/м3, а плотность воды — 1000 кг/м3. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на льдину.

Решение.

Льдина плавает в воде, следовательно, сила тяжести, действующая на неё, уравновешивается силой Архимеда:

F_А = mg.

 

Массу льдины можно найти как произведение плотности льда на объём льдины:

 

m = \rho_л V = \rho_л(V_{надводн} плюс V_{подводн}).

 

Сила Архимеда вычисляется как произведение плотности воды на объём подводной части льдины и на ускорение свободного падения:

 

F_А = \rho_в V_{подводн}g.

 

Подставляя полученные выражения в первую формулу получаем:

 

\rho_в V_{подводн}g = \rho_л(V_{надводн} плюс V_{подводн})g равносильно \rho_в V_{подводн} минус \rho_лV_{подводн} = \rho_л V_{надводн}.

 

Откуда получаем:

V_{подводн} = дробь, числитель — \rho_л V_{надводн}, знаменатель — \rho_в минус \rho_{л } = дробь, числитель — 900кг/м в степени 3 умножить на 20м в степени 3 , знаменатель — 1000кг/м в степени 3 минус 900кг/м в степени 3 = 180м в степени 3 .

Ответ: 180 м3.

Источник: ВПР 2019 год по физике 7 класс. Вариант 6.