Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 2611
i

Юный экс­пе­ри­мен­та­тор Вик­тор решил сва­рить ва­ре­нье из аб­ри­ко­сов и пер­вым делом начал го­то­вить сироп. Для этого он на­сы­пал сахар в ка­стрю­лю с водой и начал пе­ре­ме­ши­вать её со­дер­жи­мое. В про­цес­се пе­ре­ме­ши­ва­ния он опре­де­лял плот­ность по­лу­чен­но­го си­ро­па с по­мо­щью арео­мет­ра (это при­бор для из­ме­ре­ния плот­но­сти). Затем по ре­зуль­та­там про­ведённых из­ме­ре­ний Вик­тор по­стро­ил гра­фик за­ви­си­мо­сти плот­но­сти си­ро­па от вре­ме­ни пе­ре­ме­ши­ва­ния.

Ко­сточ­ка аб­ри­ко­са имеет плот­ность 1325 кг/м3, а плот­ность мя­ко­ти аб­ри­ко­са 1025 кг/м3. Объём ко­сточ­ки в 2 раза мень­ше объёма мя­ко­ти.

1)  Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, какую плот­ность имел сироп через 3 ми­ну­ты после на­ча­ла пе­ре­ме­ши­ва­ния.

2)  Через какое время после на­ча­ла пе­ре­ме­ши­ва­ния аб­ри­ко­сы пе­ре­ста­нут то­нуть в си­ро­пе, если их туда до­ба­вить? Ответ округ­ли­те до це­ло­го.

 

Ответ: 1) кг/м3;    2) мин.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  По гра­фи­ку опре­де­ля­ем, что через 3 ми­ну­ты после на­ча­ла пе­ре­ме­ши­ва­ния сироп имел плот­ность 1150 кг/м3.

2)  По усло­вию V_м=2V_к. Масса мя­ко­ти равна m_м=V_м умно­жить на \rho_м=2V_к умно­жить на \rho_м, а масса ко­сточ­ки равна m_к=V_к умно­жить на \rho_к.

Тогда объем всего аб­ри­ко­са равен V_a=V_м плюс V_к=3V_к, а масса аб­ри­ко­са

m_a=m_к плюс m_м=V_к умно­жить на \rho_к плюс 2V_к умно­жить на \rho_м=V_к левая круг­лая скоб­ка 2\rho_м плюс \rho_к пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем плот­ность аб­ри­ко­са:

\rho_a= дробь: чис­ли­тель: m_a, зна­ме­на­тель: V_a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: V_к левая круг­лая скоб­ка 2\rho_м плюс \rho_к пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3V_к конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2\rho_м плюс \rho_к, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 1025 плюс 1325, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =1125кг/м в кубе .

Для того, чтобы аб­ри­кос пе­ре­стал то­нуть, не­об­хо­ди­мо вы­пол­не­ние усло­вия \rho_a\geqslant\rho_c, что, как сле­ду­ет из гра­фи­ка, будет на­блю­дать­ся через 2 ми­ну­ты пе­ре­ме­ши­ва­ния.

 

Ответ: 1) 1150 кг/м3; 2) через 2 ми­ну­ты.


Аналоги к заданию № 2145: 2611 2211 2266 ... Все

Источник: ВПР 2022 год по фи­зи­ке 7 класс. Ва­ри­ант 10