Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 3455
i

В мен­зур­ку на­ли­ли воду мас­сой mв  =  100 г и гли­це­рин мас­сой mг  =  250 г. Плот­ность воды счи­тай­те рав­ной ρв  =  1000 кг/м3, а плот­ность гли­це­ри­на  — ρг  =  1250 кг/м3.

1.  Рас­счи­тай­те сум­мар­ный объём сме­ши­ва­е­мых ком­по­нен­тов.

2.  Рас­счи­тай­те аб­со­лют­ную по­греш­ность сум­мар­но­го объёма сме­ши­ва­е­мых ком­по­нен­тов, если счи­тать, что массы ком­по­нен­тов имеют аб­со­лют­ную по­греш­ность в 1 г. Крат­ко по­яс­ни­те вы­чис­ле­ния.

3.  Объём смеси по­лу­чил­ся рав­ным Vс  =  297 мл. Можно ли с учётом по­греш­но­сти го­во­рить о том, что сум­мар­ный объём сме­ши­ва­е­мых ком­по­нен­тов боль­ше объёма смеси? Свой ответ обос­нуй­те.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Рас­счи­та­ем сум­мар­ный объём ком­по­нен­тов смеси:

 V= дробь: чис­ли­тель: m_ в , зна­ме­на­тель: \rho_ в конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: m_ г , зна­ме­на­тель: \rho_ г конец дроби =300 мл .

2)  Для оцен­ки по­греш­но­сти можно, на­при­мер, вос­поль­зо­вать­ся ме­то­дом гра­ниц. Рас­счи­та­ем мак­си­маль­но воз­мож­ное и ми­ни­маль­но воз­мож­ное зна­че­ния сум­мар­но­го объёма:

 

V_\max = дробь: чис­ли­тель: 101 г, зна­ме­на­тель: 1 г / мл конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 251 г, зна­ме­на­тель: 1,25 г / мл конец дроби =301,8 мл ;

 V_\min = дробь: чис­ли­тель: 99 г, зна­ме­на­тель: 1 г / мл конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 249 г, зна­ме­на­тель: 1,25 г / мл конец дроби =298,2 мл .

 

Тогда аб­со­лют­ная по­греш­ность может быть рас­счи­та­на как:

 \Delta V= дробь: чис­ли­тель: V_\max минус V_\min , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1,8 мл .

 

3)  Видно, что ми­ни­маль­но воз­мож­ное зна­че­ние сум­мар­но­го объёма боль­ше объёма смеси. Зна­чит, можно утвер­ждать, что сум­мар­ный объём сме­ши­ва­е­мых ком­по­нен­тов боль­ше объёма смеси.

 

Ответ: 1)  V  =  300 мл; 2)  ΔV  =  1,8 мл; 3)  да.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБалл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 11 балл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 21 балл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 31 балл
Пра­виль­ное опре­де­ле­ние по­греш­но­сти вы­чис­ле­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны1 балл
Мак­си­маль­ный балл4 балла
Источник: ВПР 2025 год по фи­зи­ке 7 класс. Ва­ри­ант 5