Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 3475
i

Уче­ник из­ме­рил объём ша­ро­об­раз­но­го алю­ми­ни­е­во­го тела V  =  100 см3 и его массу m  =  265 г. Плот­ность алю­ми­ния счи­тай­те рав­ной ρал  =  2,700 г/см3.

1.  Рас­счи­тай­те сред­нюю плот­ность тела ρ.

2.  Рас­счи­тай­те аб­со­лют­ную по­греш­ность Δρ сред­ней плот­но­сти, если счи­тать, что массу уче­ник из­ме­рил с аб­со­лют­ной по­греш­но­стью 1 г, а объём  — с аб­со­лют­ной по­греш­но­стью 1 см3. Крат­ко по­яс­ни­те вы­чис­ле­ния.

3.  Можно ли утвер­ждать, что в теле есть по­лость? Свой ответ обос­нуй­те.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Рас­счи­та­ем сред­нюю плот­ность тела:

 \rho= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: V конец дроби =2,65 дробь: чис­ли­тель: г, зна­ме­на­тель: см в кубе конец дроби .

2)  Для оцен­ки по­греш­но­сти можно, на­при­мер, вос­поль­зо­вать­ся ме­то­дом гра­ниц. Рас­счи­та­ем мак­си­маль­но воз­мож­ное и ми­ни­маль­но воз­мож­ное зна­че­ния сред­ней плот­но­сти:

 

\rho_\max = дробь: чис­ли­тель: 266 г, зна­ме­на­тель: 99 см в кубе конец дроби =2,687 дробь: чис­ли­тель: г, зна­ме­на­тель: см в кубе конец дроби ;

\rho_\min = дробь: чис­ли­тель: 264 г, зна­ме­на­тель: 101 см в кубе конец дроби =2,614 дробь: чис­ли­тель: г, зна­ме­на­тель: см в кубе конец дроби .

 

Тогда аб­со­лют­ная по­греш­ность может быть рас­счи­та­на как:

 \Delta \rho= дробь: чис­ли­тель: \rho_\max минус \rho_\min , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0,037 дробь: чис­ли­тель: г, зна­ме­на­тель: см в кубе конец дроби .

 

3)  Видно, что мак­си­маль­но воз­мож­ное зна­че­ние сред­ней плот­но­сти мень­ше плот­но­сти алю­ми­ния. Зна­чит, в теле есть по­лость.

 

Ответ: 1)  ρ  =  2,65 г/см3; 2)  Δρ  =  0,037 г/см3; 3)  да.


-------------
Дублирует задание № 3415.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБалл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 11 балл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 21 балл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 31 балл
Пра­виль­ное опре­де­ле­ние по­греш­но­сти вы­чис­ле­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны1 балл
Мак­си­маль­ный балл4 балла
Источники: