Ми­ха­и­лу не­об­хо­ди­мо до­брать­ся на ма­ши­не из Моск­вы в Санкт-Пе­тер­бург за 9,5 часов. С какой ми­ни­маль­ной сред­ней ско­ро­стью он дол­жен ехать, если длина вы­бран­ной им до­ро­ги 703 км? Ответ дайте в км/ч.

Дима ехал из дома в школу на ве­ло­си­пе­де и пре­одо­лел два пе­ше­ход­ных пе­ре­хо­да со све­то­фо­ра­ми. На гра­фи­ке при­ве­де­на за­ви­си­мость ве­ли­чи­ны ско­ро­сти Димы от вре­ме­ни. Опре­де­ли­те, сколь­ко всего вре­ме­ни Дима про­сто­ял на све­то­фо­рах в ожи­да­нии зелёного света. Ответ за­пи­ши­те в се­кун­дах.

Из­вест­но, что сол­неч­ные лучи до­сти­га­ют Земли за 8 минут 20 се­кунд. Ско­рость света в ва­ку­у­ме 299 792 км/с. Поль­зу­ясь таб­ли­цей, опре­де­ли­те, в каких сре­дах свет пройдёт то же самое рас­сто­я­ние более чем за 20 минут? Ответ крат­ко по­яс­ни­те.

Хо­дить по рых­ло­му снегу не­удоб­но, так как ноги всё время про­ва­ли­ва­ют­ся в него. Если такая про­гул­ка всё же не­об­хо­ди­ма, то ис­поль­зу­ют сне­го­сту­пы. Какой долж­на быть ми­ни­маль­ная пло­щадь од­но­го сне­го­сту­па для того, чтобы че­ло­век мас­сой 70 кг про­ва­ли­вал­ся в снег не более чем на 5 см? На рых­лом снегу это усло­вие со­блю­да­ет­ся при дав­ле­нии не более 14 кПа. Учти­те, что когда че­ло­век де­ла­ет шаг при ходь­бе, то в какие-то про­ме­жут­ки вре­ме­ни он опи­ра­ет­ся толь­ко на одну ногу. Ответ за­пи­ши­те в м².

Очень слож­но пу­те­ше­ство­вать по тайге в зим­нюю пору, когда вы­па­ло много снега. Охот­ник сна­ча­ла чет­верть пути прошёл за 1/3 всего вре­ме­ни дви­же­ния, далее одну ше­стую часть пути он пре­одо­лел за 1/5 всего вре­ме­ни. По­след­ний уча­сток пути был прой­ден охот­ни­ком со сред­ней ско­ро­стью 1,2 м/с.

1)  Какую часть всего пути охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

2)  Какую часть всего вре­ме­ни охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

3)  Най­ди­те сред­нюю ско­рость охот­ни­ка на всём пути.

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Дав­ле­ние в си­сте­ме хо­лод­но­го во­до­снаб­же­ния мно­го­этаж­ных домов по пра­ви­лам не долж­но пре­вы­шать 5,5 бар. Мак­сим по­смот­рел на ма­но­метр, при­со­единённый к трубе по­да­чи хо­лод­ной воды, шкала ко­то­ро­го по­ка­зы­ва­ет дав­ле­ние в бар. На сколь­ко дав­ле­ние воды в трубе мень­ше мак­си­маль­но до­пу­сти­мо­го? Ответ за­пи­ши­те в барах.

Если в ци­лин­дри­че­ский сосуд сна­ча­ла на­лить под­кра­шен­ную воду, а свер­ху очень ак­ку­рат­но на­лить не­под­кра­шен­ную, то вна­ча­ле можно уви­деть чёткую гра­ни­цу между сло­я­ми воды. Од­на­ко через не­ко­то­рое время гра­ни­ца будет раз­мы­вать­ся, и верх­ний слой будет по­сте­пен­но окра­ши­вать­ся. За счёт ка­ко­го яв­ле­ния это про­ис­хо­дит? В чём оно со­сто­ит?

В ста­кан, име­ю­щий форму ци­лин­дра с пло­ща­дью дна 18 см², на­ли­та вода. Женя за­ме­тил, что если по­ло­жить в этот ста­кан 20 оди­на­ко­вых скре­пок, то уро­вень воды под­ни­мет­ся на 0,2 см. Чему равен объём одной скреп­ки? Ответ за­пи­ши­те в см³.

Вадим и Катя плыли по реке на бай­дар­ке. Когда они греб­ли, то про­хо­ди­ли за пол­ча­са вниз по те­че­нию 5 км, а когда уста­ва­ли и не греб­ли  — то те­че­ние сно­си­ло их за то же время на 2 км. С какой ско­ро­стью плыла бы бай­дар­ка, если бы ре­бя­та греб­ли, пу­те­ше­ствуя по озеру? Ответ за­пи­ши­те в км/ч.

Уче­ник из­ме­рил объём ша­ро­об­раз­но­го алю­ми­ни­е­во­го тела V  =  100 см³ и его массу m  =  265 г. Плот­ность алю­ми­ния счи­тай­те рав­ной ρ_ал  =  2,700 г/см³.

1.  Рас­счи­тай­те сред­нюю плот­ность тела ρ.

2.  Рас­счи­тай­те аб­со­лют­ную по­греш­ность Δρ сред­ней плот­но­сти, если счи­тать, что массу уче­ник из­ме­рил с аб­со­лют­ной по­греш­но­стью 1 г, а объём  — с аб­со­лют­ной по­греш­но­стью 1 см³. Крат­ко по­яс­ни­те вы­чис­ле­ния.

3.  Можно ли утвер­ждать, что в теле есть по­лость? Свой ответ обос­нуй­те.