Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 3485
i

Во­ди­тель едет по до­ро­ге с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Он за­ме­тил, что за время t  =  5 мин про­ехал s  =  5 км.

1.  Рас­счи­тай­те ско­рость v ав­то­мо­би­ля.

2.  Рас­счи­тай­те аб­со­лют­ную по­греш­ность Δυ ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля, если счи­тать, что время во­ди­тель засёк точно, а аб­со­лют­ная по­греш­ность из­ме­ре­ния рас­сто­я­ния со­ста­ви­ла 0,5 км. Крат­ко по­яс­ни­те вы­чис­ле­ния.

3.  На этой трас­се уста­нов­ле­но огра­ни­че­ние ско­ро­сти в 70 км/ч. Можно ли утвер­ждать, что во­ди­тель не пре­вы­шал пре­де­ла раз­решённой ско­ро­сти? Свой ответ обос­нуй­те.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Рас­счи­та­ем сред­нюю ско­рость тела:

 v = дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: t конец дроби =60 дробь: чис­ли­тель: км , зна­ме­на­тель: ч конец дроби .

2)  Для оцен­ки по­греш­но­сти можно, на­при­мер, вос­поль­зо­вать­ся ме­то­дом гра­ниц. Рас­счи­та­ем мак­си­маль­но воз­мож­ное и ми­ни­маль­но воз­мож­ное зна­че­ния ско­ро­сти дви­же­ния:

 

 v _\max = дробь: чис­ли­тель: 5,5 км , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ч конец дроби =66 дробь: чис­ли­тель: км , зна­ме­на­тель: ч конец дроби ;

 v _\min = дробь: чис­ли­тель: 4,5 км , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ч конец дроби =54 дробь: чис­ли­тель: км , зна­ме­на­тель: ч конец дроби .

 

Тогда аб­со­лют­ная по­греш­ность может быть рас­счи­та­на как:

 \Delta v = дробь: чис­ли­тель: v _\max минус v _\min , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =6 дробь: чис­ли­тель: км , зна­ме­на­тель: ч конец дроби .

 

3)  Видно, что мак­си­маль­но воз­мож­ное зна­че­ние ско­ро­сти не пре­вы­ша­ет пре­де­ла раз­решённой ско­ро­сти. Зна­чит, во­ди­тель не на­ру­шал пра­ви­ла.

 

Ответ: 1)  υ  =  60 км/ч; 2)  Δυ  =  6 км/ч; 3)  да.


-------------
Дублирует задание № 3425.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБалл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 11 балл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 21 балл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 31 балл
Пра­виль­ное опре­де­ле­ние по­греш­но­сти вы­чис­ле­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны1 балл
Мак­си­маль­ный балл4 балла
Источники: