Ученик измеряет коэффициент жёсткости пружины. Удлинение пружины составляет x = 20 мм при приложенной
1. Рассчитайте коэффициент жёсткости пружины k.
2. Рассчитайте абсолютную погрешность Δk коэффициента жёсткости пружины, если абсолютная погрешность измерения расстояния составляет 1 мм, а абсолютная погрешность измерения силы — 1 Н. Кратко поясните вычисления.
3. Можно ли с учётом погрешностей величин считать, что жёсткость пружины не больше 1150 Н/м? Свой ответ обоснуйте.
1) Рассчитаем коэффициент жёсткости пружины:
2) Для оценки погрешности можно, например, воспользоваться методом границ. Рассчитаем максимально возможное и минимально возможное значения коэффициента жёсткости:
Тогда абсолютная погрешность может быть рассчитана как:
3) Видно, что максимально возможное значение жёсткости больше 1150 Н/м. Значит, нельзя утверждать, что жёсткость пружины меньше указанной в условии.
Ответ: 1) k = 1100 Н/м; 2) Δk = 106 Н/м; 3) нет.
-------------
Дублирует задание № 3445.Спрятать критерии

