Илья го­то­вит­ся к со­рев­но­ва­ни­ям. Мак­си­маль­но до­пу­сти­мая масса спортс­ме­на, вы­сту­па­ю­ще­го в его ве­со­вой ка­те­го­рии, со­став­ля­ет 60 кг. Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство ки­ло­грам­мов, ко­то­рое нужно сбро­сить Илье для того, чтобы его до­пу­сти­ли до со­рев­но­ва­ний. Ответ за­пи­ши­те в ки­ло­грам­мах.

В го­ло­ле­ди­цу до­ро­ги по­сы­па­ют пес­ком. Ве­ли­чи­ну какой силы хотят уве­ли­чить таким спо­со­бом? По­че­му эта сила уве­ли­чи­ва­ет­ся при по­сы­па­нии до­ро­ги пес­ком?

После сбора уро­жая Роман Ар­ка­дье­вич решил пе­ре­вез­ти кар­тош­ку с дачи в гараж. За­гру­зив клуб­ни в при­цеп, он об­на­ру­жил, что при­цеп про­сел на 0,18  м. Опре­де­ли­те жёсткость одной пру­жи­ны под­вес­ки при­це­па, если масса за­гру­жен­ной кар­тош­ки 450 кг, а на­груз­ка рас­пре­де­ля­ет­ся между колёсами по­ров­ну. Счи­тай­те, что колёс (и пру­жин в под­вес­ке) у при­це­па два. Ответ за­пи­ши­те в Н/м.

Мама по­зво­ни­ла Саше, ко­то­рый гулял с дру­зья­ми, и ска­за­ла, что ему нужно сроч­но бе­жать домой, так как ро­ди­те­лям тре­бу­ет­ся его по­мощь. Саша бро­сил все дела и сразу же по­бе­жал домой, но через не­ко­то­рое время устал и стал бе­жать мед­лен­нее. По гра­фи­ку за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти Саши от вре­ме­ни опре­де­ли­те, на сколь­ко умень­ши­лась ско­рость бега маль­чи­ка после того, как он устал. Ответ за­пи­ши­те в м/мин.

Ана­то­лий за­ме­тил, что если он по­гру­жа­ет­ся с го­ло­вой в ванну, из­на­чаль­но за­пол­нен­ную водой на 0,8 объёма, то уро­вень воды до­хо­дит до края ванны. Най­ди­те объём Ана­то­лия, если пол­ная ванна вме­ща­ет 270 л. Ответ за­пи­ши­те в лит­рах.

Какое дав­ле­ние ока­зы­ва­ет Миша на го­ри­зон­таль­ный пол, когда он ровно стоит, от­ве­чая у доски, если масса Миши 54 кг, а пло­щадь по­дош­вы од­но­го его бо­тин­ка равна 0,015 м²? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния 10 H/кг. Ответ за­пи­ши­те в ки­ло­пас­ка­лях.

Из­вест­но, что сол­неч­ные лучи до­сти­га­ют Земли за 8 минут 20 се­кунд. Ско­рость света в ва­ку­у­ме 299792 км/с. Поль­зу­ясь таб­ли­цей, опре­де­ли­те, в каких сре­дах свет пройдёт то же самое рас­сто­я­ние менее чем за 10 минут? Ответ крат­ко по­яс­ни­те.

Хо­дить по рых­ло­му снегу не­удоб­но, так как ноги всё время про­ва­ли­ва­ют­ся в него. Если такая про­гул­ка всё же не­об­хо­ди­ма, то ис­поль­зу­ют сне­го­сту­пы. Какой долж­на быть ми­ни­маль­ная пло­щадь од­но­го сне­го­сту­па для того, чтобы че­ло­век мас­сой 105 кг про­ва­ли­вал­ся в снег не более чем на 5 см? На рых­лом снегу это усло­вие со­блю­да­ет­ся при дав­ле­нии не более 15 кПа. Учти­те, что когда че­ло­век де­ла­ет шаг при ходь­бе, то в какие-то про­ме­жут­ки вре­ме­ни он опи­ра­ет­ся толь­ко на одну ногу. Ответ за­пи­ши­те в квад­рат­ных мет­рах.

По­ло­ви­ну ди­стан­ции ве­ло­си­пе­дист про­ехал со ско­ро­стью 20 км/ч, сле­ду­ю­щую треть ди­стан­ции  — со ско­ро­стью 10 км/ч, а по­след­ние 20 км он пре­одо­лел за час.

1)  Ка­ко­ва длина ди­стан­ции, ко­то­рую пре­одо­лел ве­ло­си­пе­дист?

2)  Чему равна сред­няя ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на всей ди­стан­ции?

Ответ: 1) км;    2) км/ч.

Со­глас­но ин­струк­ции для ма­ши­ни­стов, если ло­ко­мо­тив или хотя бы один вагон по­ез­да дви­жет­ся по мосту, ско­рость по­ез­да не долж­на пре­вы­шать 60 км/ч. Ма­ши­нист вёл поезд, стро­го вы­пол­няя ин­струк­цию. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти υ дви­же­ния по­ез­да от вре­ме­ни t.

1)  Сколь­ко вре­ме­ни поезд ехал по мосту?

2)  Опре­де­ли­те длину по­ез­да, если длина со­ста­ва в два раза боль­ше длины моста.

3)  Сколь­ко ва­го­нов было в со­ста­ве, если длина ло­ко­мо­ти­ва и каж­до­го ва­го­на по­ез­да l  =  20  м?

Элек­тро­кар­дио­гра­фия (ЭКГ)  — один из важ­ных ме­то­дов ис­сле­до­ва­ния ра­бо­ты серд­ца. Прин­цип ра­бо­ты ап­па­ра­та ЭКГ таков: сиг­нал с дат­чи­ков, при­креплённых на раз­лич­ные участ­ки тела, за­пи­сы­ва­ет­ся на дви­жу­щу­ю­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью клет­ча­тую бу­маж­ную ленту. Длина сто­ро­ны одной кле­точ­ки на бу­ма­ге 1 мм (такую бу­ма­гу часто на­зы­ва­ют «мил­ли­мет­ров­ка»). Обыч­но на элек­тро­кар­дио­грам­ме можно вы­де­лить пять со­от­вет­ству­ю­щих сер­деч­но­му циклу зуб­цов: P, Q, R, S, T (см. схему). По виду кри­вой можно су­дить о со­сто­я­нии па­ци­ен­та.

Ниже пред­став­ле­на фо­то­гра­фия фраг­мен­та элек­тро­кар­дио­грам­мы (од­но­вре­мен­но за­пи­сы­вал­ся сиг­нал с трёх дат­чи­ков) и уве­ли­чен­ный сни­мок од­но­го из сер­деч­ных сиг­на­лов. Ско­рость дви­же­ния ленты при про­ве­де­нии этого ис­сле­до­ва­ния со­став­ля­ла 20 мм/с. Опре­де­ли­те:

1)  ча­сто­ту пуль­са па­ци­ен­та (ко­ли­че­ство уда­ров в ми­ну­ту);

2)  про­дол­жи­тель­ность ин­тер­ва­ла PR;

3)  дли­тель­ность про­ме­жут­ка вре­ме­ни, со­от­вет­ству­ю­ще­го при­ведённому фраг­мен­ту.

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те.